2022-2023學(xué)年遼寧省六校協(xié)作體高一（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單選題（本大題共8小題，共40分，在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．若集合M={x|

  x

  ＜4}，N={x|3x≥1}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．{x|0≤x＜2}

  B．{x| 1 3 ≤x＜2}

  C．{x|3≤x＜16}

  D．{x| 1 3 ≤x＜16}
  組卷：5182引用：26難度：0.9

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• 2．命題p：“存在實(shí)數(shù)x,使得x²-2x＞2”的否定形式是（　?。?/h2>

  A．?x∈R，x2-2x＞2	B．?x∈R，x2-2x≤2
  C．?x∈R，x2-2x＞2	D．?x∈R，x2-2x≤2
  組卷：21引用：3難度：0.8

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• 3．命題p：“?x∈（2，3），3x-a＜0”，若命題p是真命題，則a的取值范圍為（　　）

  A．a(chǎn)＞9

  B．a(chǎn)≥9

  C．a(chǎn)＞6

  D．a(chǎn)≥6
  組卷：76引用：6難度：0.7

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• 4．方程組

  x - 2 y - z = 0

  x - y + z = 0

  ，則

  x

  2

  +

  y

  2

  （

  x

  +

  y

  ）

  z

  的值為（　?。?/h2>

  A． 5 13

  B． 13 5

  C． - 13 5

  D． - 5 13
  組卷：42引用：2難度：0.8

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• 5．已知對(duì)任意的實(shí)數(shù)x,y,代數(shù)式9x-y=m（x-y）+n（4x-y）恒成立，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．m+n=1

  B．m+n=-1

  C．m-n=1

  D．m-n=-1
  組卷：15引用：4難度：0.7

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• 6．設(shè)

  A

  =

  {

  x

  |

  x

  =

  5

  k

  +

  1

  ，

  k

  ∈

  N

  }

  ，B={x|x≤10，x∈Q}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{0，3，7}

  B．{1，4，6}

  C．{0，4，7，16}

  D．{1，4，6，9}
  組卷：39引用：2難度：0.6

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• 7．已知關(guān)于x的方程x²+2（m-2）x+m²+4=0的兩根為x₁，x₂，且兩根的平方和比兩根之積大40，則m值為（　　）

  A．-2或18

  B．2或-18

  C．-2

  D．-18
  組卷：69引用：2難度：0.7

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四、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．（1）已知x∈R，a=x²-1，b=2x+2，用反證法證明：a、b中至少有一個(gè)大于等于0；
  （2）已知不等式xy≤ax²+y²對(duì)于x∈[1，2]，y∈[2，3]恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：9引用：2難度：0.5

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• 22．已知關(guān)于x的不等式（k²-2k-3）x²+（k+1）x+1＞0（k∈R）的解集為M；
  （1）若M=R，求k的取值范圍；
  （2）若存在兩個(gè)不相等負(fù)實(shí)數(shù)a、b,使得M=（-∞，a）∪（b,+∞），求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
  （3）是否存在實(shí)數(shù)k,滿足：“對(duì)于任意n∈N^*，都有n∈M；對(duì)于任意的m∈Z^-，都有m?M”，若存在，求出k的值，若不存在，說明理由．
  組卷：237引用：10難度：0.3

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