2023年福建省福州一中中考數(shù)學一模試卷

一、選擇題；本題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．在下列簡筆畫圖案中，是軸對稱圖形的為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：132引用：3難度：0.9

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• 2．關于x的一元二次方程kx²-2kx+2=0有兩個相等的實數(shù)根，則k的值是（　?。?/h2>

  A．0或2

  B．2

  C．0或-2

  D．-2
  組卷：455引用：3難度：0.7

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• 3．下列說法中，正確的是（　?。?/h2>

  A．對載人航天器零部件的檢查適合采用抽樣調(diào)查

  B．某種彩票中獎的概率是 1 10 ，則購買10張這種彩票一定會中獎

  C．為了了解一批洗衣粉的質量情況，從倉庫中隨機抽取100袋洗衣粉進行檢驗，這個問題中的樣本是100

  D．甲．乙兩人各進行了10次射擊測試，他們的平均成績相同，方差分別是s甲2=3.2，s乙2=1，則乙的射擊成績較穩(wěn)定
  組卷：431引用：9難度：0.7

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• 4．一個長方形在平面直角坐標系中三個頂點的坐標為（-1，-1），（-1，2），（3，-1），則第四個頂點的坐標為（　?。?/h2>

  A．（2，2）

  B．（3，2）

  C．（3，3）

  D．（2，3）
  組卷：2046引用：100難度：0.9

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• 5．如圖，點A，B，C均在⊙O上，且∠BOC=90°，若∠ACO的度數(shù)為m°，∠ABO的度數(shù)為n°，則m-n的值是（　?。?/h2>

  A．30

  B．45

  C．50

  D．60
  組卷：735引用：2難度：0.4

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• 6．已知二次函數(shù)y=2（x-3）²-2，下列說法：①其圖象開口向上；②頂點坐標為（3，-2）；③其圖象與y軸的交點坐標為（0，-2）；④當x≤3時，y隨x的增大而減小，其中正確的有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：633引用：4難度：0.9

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• 7．規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如[2.3]=2，[3]=3，[-2.5]=-3．那么函數(shù)y=[x]的圖象為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：1730引用：3難度：0.3

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• 8．如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點，且DE∥AC，若BE：EC=1：3，則△DOE與△COA的周長之比為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 9

  D． 1 16
  組卷：762引用：3難度：0.6

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三、解答題：70分

• 24．如圖，在?ABCD中AD＞AB．
  （1）尺規(guī)作圖：在AD上截取AE，使得AE=AB．作∠ADC的平分線交BC于點F（保留作圖痕跡，不寫作法）；
  （2）在（1）所作圖形中，連接BE，求證：四邊形BEDF是平行四邊形．（請補全下面的證明過程，不寫證明理由）．
  證明：∵DF平分∠ADC，
  ∴

  
  ∵在?ABCD中，BC∥AD，
  ∴

  
  ∴∠CDF=∠CFD，
  ∴CD=CF．
  ∵在?ABCD中，AB=CD，
  又∵AE=AB，
  ∴AE=CF．
  ∵在?ABCD中，AD=BC，
  ∴AD-AE=BC-CF，
  即

  
  又∵

  
  ∴四邊形BEDF是平行四邊形．
  組卷：322引用：6難度：0.5

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• 25．已知拋物線y=mx²-（1-4m）x+c過點（1，a），（-1，a），（0，-1）．
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）已知過原點的直線與該拋物線交于A，B兩點（點A在點B右側），該拋物線的頂點為C，連接AC，BC，點D在點A，C之間的拋物線上運動（不與點A，C重合）．當點A的橫坐標是4時，若△ABC的面積與△ABD的面積相等，求點D的坐標；
  （3）若直線與拋物線有且只有一個公共點，且與拋物線的對稱軸不平行，則稱該直線與拋物線相切．已知點F的坐標是（0，1），過該拋物線上的任意一點（除頂點外）作該拋物線的切線l,分別交直線y=1和y=-3直線于點P，Q，求FP²-FQ²的值．
  組卷：1317引用：3難度：0.1

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