2023年湖北省十堰市中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（6月份）
發(fā)布：2024/5/12 8:0:9
一、選擇題（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）
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1．《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)，若上升7米記作+7米，則-5米表示（ ?。?/h2>
組卷：62引用：5難度：0.7 -
2．用一個(gè)平面截長(zhǎng)方體，得到如圖的幾何體，它在我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中被稱為“塹堵”．“塹堵”的俯視圖是（ ?。?/h2>組卷：366引用：12難度：0.8 -
3．下列運(yùn)算中，正確的是（ ?。?/h2>
組卷：124引用：4難度：0.7 -
4．擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，連續(xù)擲四次，前三次都是正面朝上，則第四次正面朝上的概率是（ ）
組卷：49引用：3難度：0.8 -
5．如圖，蓋房子時(shí)，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，這樣做的數(shù)學(xué)道理是（ ?。?/h2>組卷：578引用：9難度：0.9 -
6．數(shù)學(xué)家斐波那契編寫的《算經(jīng)》中有如下分錢問題：第一次由一組人平分10元錢，每人分得若干，第二次比第一次增加6人，平分40元錢，則第二次每人分得的錢與第一次相同，設(shè)第二次分錢的人數(shù)為x人，則可列方程為（ ）
組卷：101引用：3難度：0.7 -
7．如圖．一大樓的外墻面ADEF與地面ABCD垂直，點(diǎn)P在墻面上，若PA=AB=10米，點(diǎn)P到AD的距離是6米，有一只螞蟻要從點(diǎn)P爬到點(diǎn)B，它的最短行程是（ ）米．組卷：1210引用：6難度：0.6 -
8．如圖，數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)小組要測(cè)量學(xué)校附近樓房CD的高度，在水平地面A處安置測(cè)傾器測(cè)得樓房CD頂部點(diǎn)D的仰角為45°，向前走20米到達(dá)A處，測(cè)得點(diǎn)D的仰角為67.5°，已知測(cè)傾器AB的高度為1.6米，則樓房CD的高度約為（ ）（結(jié)果精確到0.1米，tan67.5°=1+，2≈1.414）2組卷：223引用：2難度：0.6
三、解答題（本題有9個(gè)小題，共72分）
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24．旋轉(zhuǎn)是幾何圖形運(yùn)動(dòng)中的一種重要變換，通常與全等三角形等數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合來解決實(shí)際問題，某學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組在研究三角形旋轉(zhuǎn)的過程中，進(jìn)行如下探究：如圖1，△ABC和△DMN均為等腰直角三角形，∠BAC=∠MDN=90°，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，△DMN繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，連接AM、CN．
觀察猜想：（1）在△DMN旋轉(zhuǎn)過程中，AM與CN的數(shù)量關(guān)系為 ；
實(shí)踐發(fā)現(xiàn)：（2）當(dāng)點(diǎn)M、N在△ABC內(nèi)且C、M、N三點(diǎn)共線時(shí)，如圖2，求證：CM-AM=；2DM
解決問題：（3）若△ABC中，AB=，在△DMN旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)AM=5且C、M、N三點(diǎn)共線時(shí)，直接寫出DM的長(zhǎng)．3組卷：193引用：1難度：0.1 -
25．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3，9）在拋物線y=ax2上，直線y=kx+2k（k＞0）交拋物線于A，B兩點(diǎn)，交x軸于點(diǎn)C．
（1）若k=1，求a的值及點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）如圖（1）連接PA，PC．當(dāng)∠CPA=45°時(shí)，求k的值；
（3）如圖（2）直線PA交x軸正半軸于點(diǎn)D，直線PB交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)E，求的值．1OD-1OE
組卷：329引用：2難度：0.3