2022-2023學年遼寧省沈陽市鐵西區(qū)興華實驗學校九年級（上）第二次月考數學試卷

一、選擇題（共20分）

• 1．實數7的算術平方根是（　　）

  A． 7

  B．- 7

  C．± 7

  D． 3 7
  組卷：139難度：0.8

  解析

• 2．下列各數：-

  2

  ，0，

  9

  ，

  π

  4

  ，

  1

  3

  ，0.05050050005……（每兩個相鄰5之間依次多一個0），其中無理數的個數是（　?。?/h2>

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：168引用：6難度：0.9

  解析

• 3．舉世矚目的2022北京冬季奧運會由北京市和河北省張家口市聯(lián)合舉辦，以下表述能夠準確表示張家口市地理位置的是（　?。?/h2>

  A．位于東經114.8°，北緯40.8°

  B．位于中國境內河北省

  C．西邊和西南邊與山西省接壤

  D．距離北京市180千米
  組卷：193難度：0.6

  解析

• 4．若

  a

  是最簡二次根式，則a的值可能是（　　）

  A．-2

  B．2

  C． 3 2

  D．8
  組卷：870引用：15難度：0.8

  解析

• 5．下列幾組數中，是勾股數的有（　?。?br />①0.6，0.8，1
  ②7，24，25
  ③10，24，26
  ④

  1

  3

  ，

  1

  4

  ，

  1

  5

  A．1組

  B．2組

  C．3組

  D．4組
  組卷：464引用：7難度：0.6

  解析

• 6．下列各式正確的是（　?。?/h2>

  A． 0 . 64 =±0.8

  B． 5 - 2 = 3

  C． （ - 5 ） 2 =-|-5|

  D． 3 - （ - 7 ） 2 =-4
  組卷：163難度：0.7

  解析

• 7．下列說法：①無理數是開方開不盡的數；②無限小數是無理數；③對于任意實數a,都有

  3

  a

  3

  =a；④兩個無理數的和不一定是無理數；⑤滿足-

  2

  ＜x＜

  5

  的整數x有4個．其中正確的個數是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：202難度：0.6

  解析

• 8．類比平方根和立方根，我們定義n次方根為：一般地，如果xⁿ=a,那么x叫a的n次方根，其中n＞1，且n是正整數．例如：因為（±3）⁴=81，所以±3叫81的四次方根，記作：±

  4

  81

  =±3，因為（-2）⁵=-32，所以-2叫-32的五次方根，記作：

  5

  -

  32

  =-2，下列說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．負數a沒有偶數次方根

  B．任何實數a都有奇數次方根

  C． 2021 a 2021 =a

  D． 2022 a 2022 =a
  組卷：189引用：7難度：0.5

  解析

三、解答題（共82分）

• 24．在進行二次根式化簡時，我們有時會遇到形如

  5

  3

  ，

  1

  6

  -

  2

  這樣的式子可以用如下的方法將其進一步化簡：

  5

  3

  =

  5

  ×

  3

  3

  ×

  3

  =

  5

  3

  3

  ；

  1

  6

  -

  2

  =

  6

  +

  2

  （

  6

  -

  2

  ）

  （

  6

  +

  2

  ）

  =

  6

  +

  2

  4

  以上這種化簡的方法叫做分母有理化．
  （1）化簡：①

  3

  2

  =

  ，②

  4

  15

  +

  7

  =

  ，③

  1

  5

  -

  3

  =

  ；
  （2）已知n是正整數，化簡

  1

  n

  +

  1

  +

  n

  =

  ；
  （3）利用（2）的啟示，請化簡：

  1

  1

  +

  2

  +

  1

  2

  +

  3

  +

  1

  3

  +

  4

  +

  …

  +

  1

  2021

  +

  2022

  ；
  （4）聯(lián)系與拓廣：

  1

  3

  +

  1

  +

  1

  5

  +

  3

  +

  1

  7

  +

  5

  +

  ?

  +

  1

  n

  +

  2

  +

  n

  =

  13

  ，則n=

  ．
  組卷：75引用：1難度：0.6

  解析

• 25．思維啟迪：
  （1）如圖1，點P是線段AB，CD的中點，則AC與BD的數量關系為

  ，位置關系為

  ；
  思維探索：
  （2）①如圖2，在△ABC中，∠ACB=90°，點D為△ABC內一點，連接BD，DC，延長DC到點E，使CE=CD，連接AE，若BD⊥AE，請用等式表示AB，BD，AE之間的數量關系，并說明理由；
  ②如圖3，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點D為AB中點，點E在線段BD上（點E不與點B，點D重合），連接CE，過點A作AF⊥CE，連接FD．若AF=8，CF=3，請直接寫出FD的長．
  
  組卷：1256難度：0.1

  解析