2023-2024學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)可園學(xué)校九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共10小題）

• 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x+2=0

  B．y2+2x=1

  C．x2-1=0

  D． 1 x + x = 2
  組卷：57引用：2難度：0.7

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• 2．一元二次方程x²-4=0的根是（　?。?/h2>

  A．x=2

  B．x=±2

  C．x=4

  D．x=±4
  組卷：177引用：10難度：0.9

  解析

• 3．用配方法解一元二次方程x²-4x-5=0的過程中，配方正確的是（　?。?/h2>

  A．（x+2）2=1

  B．（x-2）2=1

  C．（x+2）2=9

  D．（x-2）2=9
  組卷：1310引用：69難度：0.9

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• 4．下列判定正確的是（　　）

  A．對角線互相垂直的四邊形是菱形

  B．兩條對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形

  C．四邊相等且有一個角是直角的四邊形是正方形

  D．一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形是平行四邊形
  組卷：818引用：12難度：0.9

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• 5．根據(jù)下列表格的對應(yīng)值，判斷ax²+bx+c=0 （a≠0，a,b,c為常數(shù)）的一個解x的取值范圍是（　?。?BR>

  x	4	5	6	7
  ax2+bx+c	-16	-6	10	19

  A．4＜x＜5

  B．5＜x＜6

  C．6＜x＜7

  D．5＜x＜7
  組卷：221引用：2難度：0.9

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• 6．某種品牌運(yùn)動服經(jīng)過兩次降價，每件零售價由560元降為315元，已知兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率，設(shè)每次降價的百分率為x,下面所列的方程中正確的是（　?。?/h2>

  A．560（1+x）2=315	B．560（1-x2）=315
  C．560（1-2x）=315	D．560（1-x）2=315
  組卷：1227引用：17難度：0.6

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• 7．現(xiàn)有5張卡片，其中3張卡片正面上的圖案是“”，2張卡片正面上的圖案是“”，它們除此之外完全相同．把這5張卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取兩張，則這兩張卡片正面圖案相同的概率是（　　）

  A． 9 16

  B． 2 5

  C． 13 25

  D． 1 2
  組卷：310引用：6難度：0.5

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四．解答題（共7小題）

• 21．閱讀題：各類方程的解法不盡相同，但是它們有一個共同的基本數(shù)學(xué)思想一一轉(zhuǎn)化，把未知轉(zhuǎn)化為已知．無理方程（根號下含有未知數(shù)的方程）

  x

  +

  1

  =2，可以通過方程兩邊平方把它轉(zhuǎn)化為x+1=4，可得x=3．通過“方程兩邊平方”解方程，有可能產(chǎn)生增根，必須對解得的根進(jìn)行檢驗(yàn)．例如，把方程

  2

  x

  +

  3

  =x兩邊平方，得2x+3=x²，解得x₁=3，x₂=-1．經(jīng)檢驗(yàn)，x₂=-1不是原方程的根，是增根．根據(jù)上述思想方法，解下列方程：
  （1）

  3

  x

  -

  2

  =

  x

  ；
  （2）

  3

  x

  +

  7

  =2x.
  組卷：194引用：2難度：0.5

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• 22．如圖1，將矩形OABC放在直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)A在y軸上，OA=4，OC=8．把矩形OABC沿對角線OB所在直線翻折，點(diǎn)C落到點(diǎn)D處，OD交AB于點(diǎn)E．
  （1）求點(diǎn)E坐標(biāo)．
  （2）如圖2，過點(diǎn)D作DG∥BC，交OB于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)H，連接CG，試判斷四邊形BCGD的形狀，并說明理由．
  （3）在（2）的條件下，點(diǎn)M是坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，直線OB上是否存在一點(diǎn)N，使以O(shè)、D、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)N坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：827引用：5難度：0.1

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