2023-2024學年遼寧省鐵嶺地區(qū)部分學校九年級（上）段考數(shù)學試卷（一）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．將一元二次方程3x²+1=6x化為一般形式后，常數(shù)項為1，二次項系數(shù)和一次項系數(shù)分別為（　　）

  A．3，-6

  B．3，6

  C．3，1

  D．3x2，-6x
  組卷：508引用：12難度：0.9

  解析

• 2．若x=2是關于x的一元二次方程x²-mx+8=0的一個解．則m的值是（　?。?/h2>

  A．6

  B．5

  C．2

  D．-6
  組卷：693引用：68難度：0.9

  解析

• 3．用配方法解方程x²+10x+9=0，配方后可得（　　）

  A．（x+5）2=16	B．（x+5）2=1
  C．（x+10）2=91	D．（x+10）2=109
  組卷：5057引用：92難度：0.7

  解析

• 4．拋物線y=-（x-1）²-2的頂點坐標是（　?。?/h2>

  A．（1，2）

  B．（1，-2）

  C．（-1，2）

  D．（-1，-2）
  組卷：85引用：13難度：0.9

  解析

• 5．關于x的一元二次方程kx²-6x+9=0有兩個不相等的實數(shù)根，那么k的取值范圍是（　　）

  A．k＜1

  B．k≠0

  C．k＜1且k≠0

  D．k＞1
  組卷：693引用：43難度：0.9

  解析

• 6．已知點A（-3，y₁），B（-1，y₂），C（2，y₃）在函數(shù)y=-x²-2x+b的圖象上，則y₁、y₂、y₃的大小關系為（　?。?/h2>

  A．y1＜y3＜y2

  B．y3＜y1＜y2

  C．y3＜y2＜y1

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：940引用：35難度：0.7

  解析

• 7．將拋物線y=x²+2x-3的圖象先向左平移2個單位，再向上平移3個單位，得到的拋物線的解析式是（　　）

  A．y=（x-1）2-1

  B．y=（x-1）2-7

  C．y=（x+3）2-7

  D．y=（x+3）2-1
  組卷：30引用：3難度：0.7

  解析

• 8．如圖，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，若∠OBC=45°，則下列各式成立的是（　　）

  A．b+c-1=0

  B．b+c+1=0

  C．b-c+1=0

  D．b-c-1=0
  組卷：535引用：13難度：0.9

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七、解答題（12分）

• 24．如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象交x軸于點A（-1，0），B（2，0），交y軸于點C（0，-2）．
  （1）求二次函數(shù)的解析式；
  （2）若點M為該二次函數(shù)圖象在第四象限內的一個動點，當點M運動到何處時，四邊形ACMB的面積最大？求出此時點M的坐標及四邊形ACMB面積的最大值．
  組卷：138引用：2難度：0.5

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八、解答題（本題12分）

• 25．如圖，拋物線y=ax²+3ax+4與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，且S_△ABC=10，點P為第二象限內拋物線上的一點，連接BP．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖1，過點P作PD⊥x軸于點D，若∠BPD=2∠BCO，求

  AD

  DB

  的值；
  （3）如圖2，設BP與AC的交點為Q，連接PC，是否存在點P，使S_△PCQ=S_△BCQ？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：749引用：7難度：0.1

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