2022-2023學(xué)年重慶十八中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（每題4分，共12小題）

• 1．在如圖所示標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2202引用：33難度：0.8

  解析

• 2．如圖，AC∥BD，AE平分∠BAC交BD于點(diǎn)E，若∠1=66°，則∠2=（　?。?/h2>

  A．123°

  B．128°

  C．132°

  D．142°
  組卷：664引用：7難度：0.8

  解析

• 3．一輛汽車行駛的速度（km/h）與時(shí)間（min）之間的變化關(guān)系如圖所示，說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．時(shí)間是因變量，速度是自變量

  B．汽車在1～3min時(shí)勻速行駛

  C．汽車在3～8min時(shí)勻速行駛

  D．汽車最快的速度是10km/h
  組卷：1590引用：8難度：0.5

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• 4．以下命題正確的是（　　）

  A．鄰邊相等的平行四邊形是矩形

  B．三角形的外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和

  C．對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形

  D．對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是菱形
  組卷：66引用：2難度：0.6

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• 5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（1，0），B（2，1），D（3，0），△ABC與△DEF位似，原點(diǎn)O是位似中心，則E點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（7，4）

  B．（7，3）

  C．（6，4）

  D．（6，3）
  組卷：2156引用：18難度：0.6

  解析

• 6．如果m=2

  10

  -1，那么m的取值范圍是（　　）

  A．4＜m＜5

  B．4＜m＜6

  C．5＜m＜6

  D．5＜m＜7
  組卷：135引用：1難度：0.7

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• 7．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在BA的延長(zhǎng)線上，

  2

  OB

  =

  OD

  ，DC與⊙O相切于點(diǎn)E，BC與⊙O相切于點(diǎn)B交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，若⊙O的半徑為1，EC的長(zhǎng)是（　　）

  A． 2 + 1

  B． 2 2

  C． 2 + 2

  D． 2 2 + 1
  組卷：499引用：2難度：0.6

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• 8．端午節(jié)又稱端陽(yáng)節(jié)，是中華民族重要的傳統(tǒng)節(jié)日，我國(guó)各地都有吃粽子的習(xí)俗．某超市以10元每袋的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批粽子，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，售價(jià)定為每袋16元，每天可售出200袋；若售價(jià)每降低1元，則可多售出80袋，問(wèn)此種粽子售價(jià)降低多少元時(shí)，超市每天售出此種粽子的利潤(rùn)可達(dá)到1440元？若設(shè)每袋粽子售價(jià)降低x元，則可列方程為（　?。?/h2>

  A．（16-x-10）（200+80x）=1440

  B．（16-x）（200+80x）=1440

  C．（16-x-10）（200-80x）=1440

  D．（16-x）（200-80x）=1440
  組卷：783引用：10難度：0.8

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三.解答題（17、18每題8分，19-25每題10分）

• 24．如圖1，拋物線y=ax²+bx+3（a≠0）與x軸正半軸交于點(diǎn)A，B，與y軸正半軸交于點(diǎn)C，且OC=OB=3OA，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)．
  
  （1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）點(diǎn)P為直線BC下方該拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)E為直線BC與該拋物線對(duì)稱軸的交點(diǎn)，求△PBE面積的最大值；
  （3）如圖2，將該拋物線沿射線CB的方向平移2

  2

  個(gè)單位后得到新拋物線y'，新拋物線y′的頂點(diǎn)為D'，過(guò)（2）問(wèn)中使得△PBE面積為最大時(shí)的點(diǎn)P作平行于y軸的直線交新拋物線y'于點(diǎn)M．在新拋物線y′的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)N，使得以點(diǎn)P，D'，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：579引用：2難度：0.3

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• 25．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．
  
  （1）如圖1，點(diǎn)D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接AD，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥AD，AD=AE，連接DE，BD，CE，已知AB=

  5

  ，AD=1，當(dāng)B、D、E三點(diǎn)共線時(shí)，求ABCE的面積；
  （2）如圖2，在AC上取點(diǎn)D，連接BD，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BD于點(diǎn)F，AE=BD，取BC中點(diǎn)G，連接GE，ED，在AB上取點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作MN∥DE交BC于點(diǎn)N，MN=GE，求證：BN=DC；
  （3）如圖3，在AC上取點(diǎn)D，連接BD，將△ABD沿BD翻折至ABDE處，在AC上取點(diǎn)F，連接BF，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥BF于點(diǎn)F，GE交BF于點(diǎn)H，連接AH，若GE：BF=

  3

  ：2，AB=2

  2

  ，求AH的最小值．
  組卷：674引用：2難度：0.9

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