2021-2022學(xué)年天津四十二中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

• 1．已知全集U={0，1，2，3，4，5}，集合A={1，3，5}，B={0，1}，則（?_UA）∩B=（　　）

  A．{0}

  B．{2，4}

  C．{0，1，3，5}

  D．{0，1，2，4}
  組卷：70引用：2難度：0.9

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• 2．如圖是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f'（x）的圖象，則下面判斷正確的有（　?。?/h2>

  A．在（-2，1）上f（x）是增函數(shù)

  B．在（3，4）上f（x）是減函數(shù)

  C．在x=3處取得極小值

  D．在x=1處取得極大值
  組卷：44引用：2難度：0.6

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• 3．已知（

  x

  -

  2

  x

  ）ⁿ的展開式中各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和為512，則這個(gè)展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（　?。?/h2>

  A．-34

  B．-672

  C．84

  D．672
  組卷：365引用：3難度：0.7

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• 4．已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（μ，σ²），若P（ξ＜3）=P（ξ≥9）=0.2，則P（6＜ξ＜9）=（　?。?/h2>

  A．0.1

  B．0.2

  C．0.3

  D．0.4
  組卷：525引用：2難度：0.7

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• 5．有8位學(xué)生春游，其中小學(xué)生2名、初中生3名、高中生3名．現(xiàn)將他們排成一列，要求2名小學(xué)生相鄰、3名初中生相鄰，3名高中生中任意兩名都不相鄰，則不同的排法種數(shù)有（　?。?/h2>

  A．288種

  B．144種

  C．72種

  D．36種
  組卷：776引用：9難度：0.8

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• 6．設(shè)某工廠有兩個(gè)車間生產(chǎn)同型號(hào)家用電器，第一車間的次品率為0.15，第二車間的次品率為0.12，兩個(gè)車間的成品都混合堆放在一個(gè)倉庫，假設(shè)第一，二車間生產(chǎn)的成品比例為2：3，今有一客戶從成品倉庫中隨機(jī)提一臺(tái)產(chǎn)品，則該產(chǎn)品合格的概率為（　　）

  A．0.132

  B．0.112

  C．0.868

  D．0.888
  組卷：528引用：5難度：0.8

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三、解答題

• 17．設(shè)函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  x

  2

  +

  ax

  e

  x

  ，

  a

  ∈

  R

  ．
  （1）若f（x）在x=0處取得極值，求實(shí)數(shù)a的值；
  （2）若f（x）在[3，+∞）上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：146引用：5難度：0.3

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• 18．已知函數(shù)f（x）=e^x-ax²．
  （1）設(shè)函數(shù)g（x）=f′（x），討論g（x）的單調(diào)性；
  （2）當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，

  f

  （

  x

  ）

  ＞

  e

  2

  恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：403引用：7難度：0.4

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