2010-2011學(xué)年湖北省武漢市華中師大一附中高二（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)
發(fā)布：2025/1/5 23:0:2
一、選擇題
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1．設(shè)隨機變量ξ～N（2，p），隨機變量η～N（3，p），若
，則P（η≥1）=（ ?。?/h2>P（ξ≥1）=59組卷：28引用：5難度：0.9 -
2．為預(yù)防和控制甲流感，某學(xué)校醫(yī)務(wù)室欲將23支相同的溫度計分發(fā)到高三年級10個班級中，要求分發(fā)到每個班級的溫度計不少于2支，則不同的分發(fā)方式共有（ ?。?/h2>
組卷：143引用：4難度：0.7 -
3．如圖，用四種不同顏色給圖中的A，B，C，D，E，F(xiàn)六個點涂色，要求每個點涂一種顏色，且圖中每條線段的兩個端點涂不同顏色，則不同的涂色方法有（ ?。?/h2>組卷：3049引用：19難度：0.5 -
4．已知離散型隨機變量的概率分布如下：
隨機變量η=2ξ+1，則η的數(shù)學(xué)期望為（ ?。?/h2>ξ 0 1 2 P 0.3 3k 4k 組卷：50引用：2難度：0.9 -
5．已知（1-2x）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，則（a0+a2+a4）2-（a1+a3）2的值是（ ）
組卷：41引用：3難度：0.7 -
6．從6名團員中選出4人分別擔(dān)任書記、副書記、宣傳委員、組織委員四項職務(wù)，若其中甲、乙不能擔(dān)任書記，則不同的任職方案種數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：64引用：5難度：0.9 -
7．暑期學(xué)校組織學(xué)生參加社會實踐活動，語文科目、數(shù)學(xué)科目、外語科目小組個數(shù)分別占總數(shù)的
、12、13，甲、乙、丙三同學(xué)獨立地參加任意一個小組的活動，則他們選擇的科目互不相同的概率是（ ）16組卷：33引用：3難度：0.7 -
8．集合A={（x,y）|y≥|x-1|}，集合B={（x,y）|y＜-|x|+6}，先后擲兩顆骰子，擲第一顆骰子得點數(shù)為a,擲第二顆骰子得點數(shù)為b,則（a,b）∈A∩B的概率等于（ ?。?/h2>
組卷：27引用：7難度：0.7 -
9．某旅館有1個三人間，2個兩人間可用，有三個成年人帶兩個小孩來投宿，小孩不宜單獨住一間（必須有成人陪同），且不要求房間里都住有人，則不同的安排住宿的方法有（ ?。┓N．
組卷：26引用：2難度：0.7 -
10．
的展開式中x的系數(shù)是（ ?。?/h2>（1-x）4（1+x）4組卷：317引用：10難度：0.9 -
11．將A、B、C、D四個球放入編號為1，2，3的三個盒子中，每個盒子中至少放一個球，且A、B兩個球不能放在同一盒子中，則不同的放法有（ ?。?/h2>
組卷：78引用：8難度：0.9 -
12．
展開式的各項系數(shù)和大于8且小于32，則展開式中系數(shù)最大的項是（ ?。?/h2>（x+13x）n組卷：15引用：3難度：0.9 -
13．若X是離散型隨機變量，P（X=x1）=
，P（X=x2）=23，且x1≥x2，已知E（X）=13，D（X）=43，則x1+x2為的值為（ ）29組卷：362引用：20難度：0.9 -
14．代數(shù)式（a1+a2+a3+a4+a5）（b1+b2+b3+b4）（C1+C2+C3）的展開式的項數(shù)有（ ?。?/h2>
組卷：15引用：1難度：0.9 -
15．現(xiàn)有5雙不同顏色的手套（每雙手套的兩只顏色相同），從中任取3只，若取出的3只手套顏色各不相同，則這樣的取法有多少種（ ?。?/h2>
組卷：32引用：1難度：0.9 -
16．把3個相同的小球放入4個不同的盒子中，每個盒子最多放2個小球，則不同方法有（ ）
組卷：197引用：2難度：0.5 -
17．某校3名教師和5名學(xué)生共8人去北京參加學(xué)習(xí)方法研討會，需乘坐兩輛車，每車坐4人，則恰有兩名教師在同一車上的概率（ ?。?/h2>
組卷：250引用：5難度：0.9 -
18．從0、1、2、3、4、5、6中任取出兩個奇數(shù)和兩個偶數(shù)，可組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)有（ ）
組卷：96引用：2難度：0.7 -
19．一批產(chǎn)品抽50件測試，其凈重介于13克與19克之間，將測試結(jié)果按如下方式分成六組：第一組，凈重大于等于13克且小于14克；第二組，凈重大于等于14克且小于15克；…第六組，凈重大于等于18克且小于19克．如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．設(shè)凈重小于17克的產(chǎn)品數(shù)占抽取數(shù)的百分比為x,凈重大于等于15克且小于17克的產(chǎn)品數(shù)為y,則從頻率分布直方圖中可分析出x和y分別為（ ?。?/h2>組卷：167引用：3難度：0.9 -
20．電子鐘一天顯示的時間是從00：00到23：59的每一時刻都由四個數(shù)字組成，則一天中任一時刻的四個數(shù)字之和為23的概率為（ ?。?/h2>
組卷：502引用：20難度：0.9 -
21．在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間，有專業(yè)機構(gòu)認為該事件在一段時間沒有發(fā)生在規(guī)模群體感染的標(biāo)志為“連續(xù)10天，每天新增疑似病例不超過7人”．根據(jù)過去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)，一定符合該標(biāo)志的是（ ）
組卷：809引用：48難度：0.9 -
22．在區(qū)間[-
，π2]上隨機取一個數(shù)x,cosx的值介于0到π2之間的概率為（ ）12組卷：919引用：60難度：0.9 -
23．某工廠對一批產(chǎn)品進行了抽樣檢測．如圖是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96，106]，樣本數(shù)據(jù)分組為[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），[104，106]，已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：569引用：60難度：0.9 -
24．某校共有學(xué)生2000名，各年級男、女生人數(shù)如表．已知在全校學(xué)生中隨機抽取1名，抽到二年級女生的概率是0.19．現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64名學(xué)生，則應(yīng)在三年級抽取的學(xué)生人數(shù)為（ ?。?br />
一年級 二年級 三年級 女生 373 x y 男生 377 370 z 組卷：473引用：34難度：0.9 -
25．設(shè)集合A={1，2}，B={1，2，3}，分別從集合A和B中隨機取一個數(shù)a和b,確定平面上的一個點P（a,b），記“點P（a,b）落在直線x+y=n上”為事件Cn（2≤n≤5，n∈N），若事件Cn的概率最大，則n的所有可能值為（ ?。?/h2>
組卷：622引用：25難度：0.7 -
26．將一骰子連續(xù)拋擲三次，它落地時向上的點數(shù)依次成等差數(shù)列的概率為（ ?。?/h2>
組卷：406引用：22難度：0.9 -
27．連擲兩次骰子得到的點數(shù)分別為m和n,記向量
與向量a=（m,n）的夾角為θ，則b=（1，-1）的概率是（ ?。?/h2>θ∈（0，π2]組卷：700引用：45難度：0.9 -
28．一個壇子里有編號為1，2，…，12的12個大小相同的球，其中1到6號球是紅球，其余的是黑球，若從中任取兩個球，則取到的都是紅球，且至少有1個球的號碼是偶數(shù)的概率是（ ?。?/h2>
組卷：394引用：13難度：0.7 -
29．某商場有四類食品，其中糧食類、植物油類、動物性食品類及果蔬類分別有40種、10種、30種、20種，現(xiàn)從中抽取一個容量為20的樣本進行食品安全檢測．若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和是（ ?。?/h2>
組卷：324引用：33難度：0.9
三、解答題
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88．如圖，在某城市中，M，N兩地之間有整齊的方格形道路網(wǎng)，A1、A2、A3、A4是道路網(wǎng)中位于一條對角線上的4個交匯處，今在道路網(wǎng)M、N處的甲、乙兩人分別要到N，M處，他們分別隨機地選擇一條沿街的最短路徑，同時以每10分鐘一格的速度分別向N，M處行走，直到達N，M為止．
（1）求甲經(jīng)過A2的概率；
（2）求甲、乙兩人相遇經(jīng)A2點的概率；
（3）求甲、乙兩人相遇的概率．組卷：331引用：5難度：0.5 -
89．一個袋子中裝有m個紅球和n個白球（m＞n≥4），它們除顏色不同外，其余都相同，現(xiàn)從中任取兩個球．
（1）若取出兩個紅球的概率等于取出一紅一白兩個球的概率的整數(shù)倍，求證：m必為奇數(shù)；
（2）若取出兩個球顏色相同的概率等于取出兩個顏色不同的概率，求滿足m+n≤20的所有數(shù)組（m,n）．組卷：20引用：1難度：0.3