2022-2023學(xué)年甘肅省慶陽(yáng)市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/2 8:0:9
一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)
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1．下列平面圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：21引用：3難度：0.9 -
2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（3，-2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>
組卷：381引用：30難度：0.9 -
3．用配方法解一元二次方程x2-4x-5=0時(shí)，下列變形正確的是（ ?。?/h2>
組卷：59引用：5難度：0.7 -
4．一元二次方程2x2+2x+3=0的根的情況是（ ?。?/h2>
組卷：120引用：3難度：0.5 -
5．已知：如圖，OA，OB是⊙O的兩條半徑，且OA⊥OB，點(diǎn)C在⊙O上，則∠ACB的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：16引用：3難度：0.8 -
6．關(guān)于二次函數(shù)y=2（x-3）2+1，下列說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：1176引用：9難度：0.5 -
7．某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為36萬(wàn)元，三月份的營(yíng)業(yè)額為48萬(wàn)元，設(shè)每月的平均增長(zhǎng)率為x,則可列方程為（ ?。?/h2>
組卷：1366引用：136難度：0.9 -
8．如圖，⊙O的直徑CD過(guò)弦EF的中點(diǎn)G，∠DCF=20°，則∠EOD等于（ ）組卷：74引用：69難度：0.9 -
9．如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB=30°，連接AC，將△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到△EBD，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)D重合，若AB=5，AD=4，則AC的長(zhǎng)度為（ ?。?/h2>組卷：9引用：2難度：0.5
四、解答題（二）：本大題共5小題，共40分．解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．
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27．【模型】如圖1，已知△BAD和△BCE均為等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，點(diǎn)M為DE的中點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)E與AD平行的直線交射線AM于點(diǎn)N，則點(diǎn)M為AN的中點(diǎn)．
【拓展】
（1）如圖2，將圖1中△BCE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A，B，E三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，求證：△CAN為等腰直角三角形．
【遷移】
（2）如圖3，將圖1中△BCE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A，B，E三點(diǎn)不在同一直線上時(shí)，（2）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：34引用：2難度：0.2 -
28．如圖，已知拋物線y=x2-38x-3與x軸的交點(diǎn)為A、D（A在D的右側(cè)），與y軸的交點(diǎn)為C．34
（1）直接寫出A、D、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)M在拋物線對(duì)稱軸上，使得MD+MC的值最小，并求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）設(shè)點(diǎn)C關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為B，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得以A、B、C、P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為梯形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：2711引用：54難度：0.1