2022-2023學(xué)年廣東省惠州市惠陽區(qū)良井中學(xué)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（共10題，共30分）

• 1．已知a＞b,a＞c,若M=a²-ac,N=ab-bc,則M與N的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．M＜N

  B．M=N

  C．M＞N

  D．不能確定
  組卷：1035引用：5難度：0.8

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• 2．下列判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．3a2b與ba2不是同類項(xiàng)

  B．單項(xiàng)式-x3y2的系數(shù)是-1

  C． m 2 n 5 不是整式

  D．3x2-y+5xy2是二次三項(xiàng)式
  組卷：245引用：9難度：0.9

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• 3．如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè)圖案由5個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第2個(gè)圖案由8個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，……，如果按照以下規(guī)律繼續(xù)下去，那么通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)：第20個(gè)圖案需要（　?。﹤€(gè)基本圖形．
  

  A．402

  B．404

  C．406

  D．408
  組卷：468引用：9難度：0.8

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• 4．古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派認(rèn)為：1，3，6，10，15，21，?這些數(shù)量的（石子），都可以排成三角形，像這樣的數(shù)稱為三角形，其中，1稱為第一個(gè)三角形數(shù)，3稱為第二個(gè)三角形數(shù)，以此類推，那么，第23個(gè)三角形數(shù)與第21個(gè)三角形數(shù)的差為（　?。?/h2>

  A．23

  B．24

  C．45

  D．47
  組卷：10引用：2難度：0.5

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• 5．按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：a,-a²，a³，-a⁴，a⁵，-a⁶，…，第n個(gè)單項(xiàng)式是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)n

  B．-an

  C．（-1）n+1an

  D．（-1）nan
  組卷：2090引用：25難度：0.9

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• 6．如圖，下面是按照一定規(guī)律畫出的“數(shù)形圖”，經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖A₂比圖A₁多出2個(gè)“樹枝”，圖A₃比圖A₂多出4個(gè)“樹枝”，圖A₄比圖A₃多出8個(gè)“樹枝”，……，照此規(guī)律，圖A₆比圖A₂多出的“樹枝”的個(gè)數(shù)是（　?。?br />

  A．28個(gè)

  B．56個(gè)

  C．60個(gè)

  D．124個(gè)
  組卷：38引用：4難度：0.7

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• 7．為了求1+2+2²+2³+…+2²⁰¹¹+2²⁰¹²的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰¹¹+2²⁰¹²，則2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹²+2²⁰¹³，因此2S-S=2²⁰¹³-1，所以1+2²+2³+…+2²⁰¹²=2²⁰¹³-1．仿照以上方法計(jì)算1+5+5²+5³+…+5²⁰¹²的值是（　?。?/h2>

  A．52013-1

  B．52013+1

  C． 5 2013 - 4 4

  D． 5 2013 - 1 4
  組卷：14499引用：19難度：0.1

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• 8．當(dāng)x=1時(shí)，多項(xiàng)式ax⁵+bx³+cx-1的值是5，則當(dāng)x=-1時(shí)，它的值是（　?。?/h2>

  A．-7

  B．-3

  C．-5

  D．7
  組卷：501引用：6難度：0.6

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三、解答題（共8題，共62分）

• 24．閱讀下列材料并解決問題：
  若一個(gè)正整數(shù)滿足：個(gè)位數(shù)字不為0，將原數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字從個(gè)位到高位依序重排得到一個(gè)新數(shù)，將新數(shù)與原數(shù)相加，所得的和能被15整除，則稱這個(gè)數(shù)為“優(yōu)數(shù)”．
  例如：327是“優(yōu)數(shù)”，因?yàn)?27+723=1050，且1050÷15=70；35不是“優(yōu)數(shù)”，因?yàn)?5+53=88，而88不能被15整除．
  （1）判斷87、139是否為“優(yōu)數(shù)”，并說明理由；
  （2）若一個(gè)三位正整數(shù)M是“優(yōu)數(shù)”，且滿足個(gè)位數(shù)字大于百位數(shù)字，則稱M為“最優(yōu)數(shù)”．請(qǐng)求出“最優(yōu)數(shù)”的個(gè)數(shù)．
  組卷：1036引用：3難度：0.3

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• 25．已知：△ABC中，BC=a,AC=b,AB=c,a是最小的合數(shù)，b、c滿足等式：|b-5|+（c-6）²=0，點(diǎn)P是△ABC的邊上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿著△ABC的邊按BA→AC→CB順序順時(shí)針移動(dòng)一周，回到點(diǎn)B后停止，移動(dòng)的路徑為S，移動(dòng)的速度為每秒3個(gè)單位．如圖1所示．
  （1）試求出△ABC的周長(zhǎng)；
  （2）當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到AC邊上時(shí)，化簡(jiǎn)：|S-4|+|3S-6|+|4S-45|；
  （3）如圖2所示，若點(diǎn)Q是△ABC的邊上一動(dòng)點(diǎn)，P、Q兩點(diǎn)分別從B、C同時(shí)出發(fā)，即當(dāng)點(diǎn)P開始移動(dòng)的時(shí)候，點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿著△ABC的邊順時(shí)針移動(dòng)，移動(dòng)的速度為每秒5個(gè)單位，試問：當(dāng)t為何值時(shí)，P、Q兩點(diǎn)的路徑（在三角形的邊上的距離）相差為3？此時(shí)點(diǎn)P在△ABC的哪條邊上？
  
  組卷：271引用：3難度：0.5

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