2021年河北省名校聯(lián)盟高考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（共8題，每題5分，共40分）

• 1．已知復(fù)數(shù)z滿足z（3+4i）=i,則

  z

  =（　?。?/h2>

  A．4-3i

  B．- 4 25 - 3 25 i

  C． 4 25 + 3 25 i

  D． 4 25 - 3 25 i
  組卷：34引用：3難度：0.7

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• 2．已知集合A={x|（x+2）（x-4）≤0}，B={x||x|≤m（m＞0）}，若B?A，則m的最大值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：31引用：1難度：0.8

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• 3．某公司為了改進(jìn)管理模式，決定對(duì)銷售員實(shí)行目標(biāo)管理，即給銷售員確定一個(gè)具體的月銷售目標(biāo)，目標(biāo)是否合適，將直接影響公司的效益和發(fā)展，如果目標(biāo)過(guò)高，多數(shù)銷售員完不成任務(wù)，會(huì)使銷售員失去信心；目標(biāo)過(guò)低，不利于挖掘銷售員的工作潛力．現(xiàn)該公司統(tǒng)計(jì)了100名職工某月的銷售額，制成如圖所示的頻率分布直方圖，則使65%的員工都能夠完成的銷售額指標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．7.5萬(wàn)元

  B．8萬(wàn)元

  C．7.6萬(wàn)元

  D．7.7萬(wàn)元
  組卷：81引用：2難度：0.7

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• 4．為了提高出行效率，避免打車?yán)щy的情況，越來(lái)越多的人選擇乘坐網(wǎng)約車．已知甲、乙、丙三人某天早上上班通過(guò)某平臺(tái)打車的概率分別為

  1

  2

  ，

  1

  3

  ，

  2

  5

  ，且三人互不影響，那么甲、乙、丙3人中至少有2人通過(guò)該平臺(tái)打車的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 2 5

  C． 3 10

  D． 11 30
  組卷：64引用：2難度：0.7

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• 5．《九章算術(shù)?商功》中劉徽注：“邪解立方得二塹堵，邪解塹堵，其一為陽(yáng)馬，其一為鱉曘．”如圖1所示的長(zhǎng)方體用平面AA₁B₁B斜切一分為二，得到兩個(gè)一模一樣的三棱柱，該三棱柱就叫塹堵．如圖2所示的塹堵中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=2，M為BC的中點(diǎn)，則異面直線A₁C與AM所成角的余弦值為（　?。?/h2>

  A． 9 13

  B． 8 13

  C． 15 9

  D． 15 5
  組卷：160引用：2難度：0.5

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• 6．已知二項(xiàng)展開(kāi)式（

  1

  2

  x-

  3

  2

  ）⁵=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴+a₅x⁵，則a₁+2a₂+3a₃+4a₄+5a₅=（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B．3

  C． 5 2

  D．5
  組卷：90引用：3難度：0.7

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• 7．已知直線y=ax+b與曲線f（x）=1-x-e^x相切，則b-a的最小值是（　?。?/h2>

  A．2- 1 e

  B．1- 2 e

  C．- 2 e

  D．2e
  組卷：58引用：2難度：0.4

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四、解答題（共6題，每題12分，共72分）

• 21．已知圓x²+y²=17與拋物線C：y²=2px（p＞0）在x軸下方的交點(diǎn)為A，與拋物線C的準(zhǔn)線在x軸上方的交點(diǎn)B，且點(diǎn)A，B關(guān)于直線y=x對(duì)稱．
  （1）求拋物線C的方程；
  （2）若M，N是拋物線C上與點(diǎn)A不重合的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且AM⊥AN，求點(diǎn)A到直線MN的距離最大時(shí)，直線MN的方程．
  組卷：89引用：4難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=

  2

  a

  x

  -1+lnx（a∈R）．
  （1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
  （2）若函數(shù)g（x）=xf（x）-ax²+x有兩個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：125引用：3難度：0.3

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