新人教版八年級上冊《13.4 最短路徑問題》2019年同步練習卷（四川省綿陽外國語學校）

一、選擇題

• 1．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分線交BC于D，DE是AB的垂直平分線，垂足為E．若BC=3，則DE的長為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：3159引用：32難度：0.7

  解析

• 2．如圖，直線l是一條河，P，Q兩地相距8km,P，Q兩地到l的距離分別為2km,5km,欲在l上的某點M處修建一個水泵站，向P，Q兩地供水．現(xiàn)有如下四種鋪設(shè)方案，圖中實線表示鋪設(shè)的管道，則鋪設(shè)的管道最短的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：631引用：6難度：0.5

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• 3．如圖，直線l外不重合的兩點A、B，在直線l上求作一點C，使得AC+BC的長度最短，作法為：①作點B關(guān)于直線l的對稱點B′；②連接AB′與直線l相交于點C，則點C為所求作的點．在解決這個問題時沒有運用到的知識或方法是（　　）

  A．轉(zhuǎn)化思想

  B．三角形的兩邊之和大于第三邊

  C．兩點之間，線段最短

  D．三角形的一個外角大于與它不相鄰的任意一個內(nèi)角
  組卷：2506引用：54難度：0.9

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• 4．已知∠MON=40°，P為∠MON內(nèi)一定點，OM上有一點A，ON上有一點B，當△PAB的周長取最小值時，∠APB的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．40°

  B．100°

  C．140°

  D．50°
  組卷：1380引用：10難度：0.7

  解析

• 5．已知等腰三角形的一個內(nèi)角為50°，則這個等腰三角形的頂角為（　?。?/h2>

  A．50°

  B．80°

  C．50°或80°

  D．40°或65°
  組卷：9086引用：81難度：0.9

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• 6．如圖，將一張三角形紙片ABC的一角折疊，使點A落在△ABC外的A'處，折痕為DE．如果∠A=α，∠CEA′=β，∠BDA'=γ，那么下列式子中正確的是（　　）

  A．γ=2α+β

  B．γ=α+2β

  C．γ=α+β

  D．γ=180°-α-β
  組卷：13171引用：86難度：0.7

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三、解答題

• 19．如圖，點A、B在直線m的同側(cè)，點B′是點B關(guān)于m的對稱點，AB′交m于點P．
  （1）AB′與AP+PB相等嗎？為什么？
  （2）在m上再取一點N，并連接AN與NB，比較AN+NB與AP+PB的大小，并說明理由．
  組卷：78引用：3難度：0.7

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• 20．如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，∠C＜90°．點E，F(xiàn)分別是BC，CD上的動點，滿足△AEF的周長最小．
  （1）請在圖中作出E，F(xiàn)（要求保留痕跡，不寫作法）；
  （2）在（1）的條件下，若∠C=45°，且∠AEB=60°，求證：EF=2AE．
  組卷：87引用：1難度：0.4

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