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2022-2023學(xué)年山西省部分學(xué)校高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．設(shè)全集U=R，集合A={x|3^x＞9}，B={x|-2≤x≤4}，則（?_uA）∩B=（　?。?/h2>
A．[-1，0） B．（0，5） C．[0，5] D．[-2，2]
組卷：38引用：3難度：0.7
解析
2．在復(fù)平面內(nèi)，
-
3
i
1
+
i
對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：78引用：2難度：0.8
解析
3．新能源汽車是指采用非常規(guī)的車用燃料作為動(dòng)力來源（或使用常規(guī)的車用燃料、采用新型車載動(dòng)力裝置），綜合車輛的動(dòng)力控制和驅(qū)動(dòng)方面的先進(jìn)技術(shù)，形成的技術(shù)原理先進(jìn)、具有新技術(shù)、新結(jié)構(gòu)的汽車．新能源汽車包括混合動(dòng)力電動(dòng)汽車（HEV）、純電動(dòng)汽車（BEV，包括太陽能汽車）、燃料電池電動(dòng)汽車（FCEV）、其他新能源（如超級(jí)電容器、飛輪等高效儲(chǔ)能器）汽車等．非常規(guī)的車用燃料指除汽油、柴油之外的燃料．下表是2021年我國某地區(qū)新能源汽車的前5個(gè)月銷售量與月份的統(tǒng)計(jì)表：

月份代碼x 1 2 3 4 5

銷售量y（萬輛） 0.5 0.6 1 1.4 1.5

由上表可知其線性回歸方程為
?
y
=
?
b
x
+
0
.
16
，則
?
b
的值是（　?。?/h2>
A．0.28 B．0.32 C．0.56 D．0.64
組卷：157引用：4難度：0.7
解析
4．已知sin（
α
-
π
4
）=
2
4
，則
sinα
1
-
tanα
的值為（　　）
A．-
3
4
B．
3
4
C．-
3
16
D．
3
16
組卷：236引用：6難度：0.7
解析
5．
（
2
x
-
y
2
x
）
（
x
+
y
）
5
的展開式中，x³y³的系數(shù)是（　?。?/h2>
A．5 B．15 C．20 D．25
組卷：317引用：3難度：0.6
解析
6．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
co
s
2
ωx
2
+
3
sinωx
-
1
（
ω
＞
0
，
x
∈
R
）
，若f（x）在區(qū)間（π，2π）內(nèi)沒有零點(diǎn)，則ω的最大值是（　?。?/h2>
A．
1
6
B．
3
4
C．
11
12
D．
5
3
組卷：232引用：2難度：0.5
解析
7．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，且PA⊥平面ABCD，PA=3AB，則直線PB與直線AC所成角的余弦值是（　?。?/h2>
A．
1
10
B．
5
5
C．
1
5
D．
5
10
組卷：112引用：5難度：0.5
解析

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四、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的左、右頂點(diǎn)分別為A₁，A₂，|A₁A₂|=4，且過點(diǎn)（
2
，
6
2
）．
（1）求C的方程；
（2）若直線l：y=k（x-4）（k≠0）與C交于M，N兩點(diǎn)，直線A₁M與A₂N相交于點(diǎn)G，證明：點(diǎn)G在定直線上，并求出此定直線的方程．
組卷：113引用：7難度：0.4
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
alnx
+
1
x
，其中a∈R．
（1）若函數(shù)f（x）的最小值為a²，求a的值；
（2）若存在0＜x₁＜x₂，且x₁+x₂=2，使得f（x₁）=f（x₂），求a的取值范圍．
組卷：96引用：3難度：0.6
解析

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月份代碼x	1	2	3	4	5
銷售量y（萬輛）	0.5	0.6	1	1.4	1.5

2022-2023學(xué)年山西省部分學(xué)校高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．設(shè)全集U=R，集合A={x|3x＞9}，B={x|-2≤x≤4}，則（?uA）∩B=（ ?。?/h2>

2．在復(fù)平面內(nèi)，-3i1+i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ?。?/h2>

4．已知sin（α-π4）=24，則sinα1-tanα的值為（ ）

5．（2x-y2x）（x+y）5的展開式中，x3y3的系數(shù)是（ ?。?/h2>

6．已知函數(shù)f（x）=2cos2ωx2+3sinωx-1（ω＞0，x∈R），若f（x）在區(qū)間（π，2π）內(nèi)沒有零點(diǎn)，則ω的最大值是（ ?。?/h2>

7．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，且PA⊥平面ABCD，PA=3AB，則直線PB與直線AC所成角的余弦值是（ ?。?/h2>

四、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

22．已知函數(shù)f（x）=alnx+1x，其中a∈R．（1）若函數(shù)f（x）的最小值為a2，求a的值；（2）若存在0＜x1＜x2，且x1+x2=2，使得f（x1）=f（x2），求a的取值范圍．

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．設(shè)全集U=R，集合A={x|3^x＞9}，B={x|-2≤x≤4}，則（?_uA）∩B=（　?。?/h2>

2．在復(fù)平面內(nèi)，
-
3
i
1
+
i
對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

4．已知sin（
α
-
π
4
）=
2
4
，則
sinα
1
-
tanα
的值為（　　）

5．
（
2
x
-
y
2
x
）
（
x
+
y
）
5
的展開式中，x³y³的系數(shù)是（　?。?/h2>

6．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
co
s
2
ωx
2
+
3
sinωx
-
1
（
ω
＞
0
，
x
∈
R
）
，若f（x）在區(qū)間（π，2π）內(nèi)沒有零點(diǎn)，則ω的最大值是（　?。?/h2>

7．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，且PA⊥平面ABCD，PA=3AB，則直線PB與直線AC所成角的余弦值是（　?。?/h2>

四、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
alnx
+
1
x
，其中a∈R．
（1）若函數(shù)f（x）的最小值為a²，求a的值；
（2）若存在0＜x₁＜x₂，且x₁+x₂=2，使得f（x₁）=f（x₂），求a的取值范圍．