2023-2024學年甘肅省金昌市永昌縣九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個正確選項.

• 1．下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：24引用：1難度：0.8

  解析

• 2．方程x²=x的解是（　?。?/h2>

  A．x=1

  B．x=0

  C．x1=1，x2=0

  D．x1=-1，x2=0
  組卷：1176難度：0.9

  解析

• 3．用配方法解方程x²-2x-1=0時，配方后得的方程為（　?。?/h2>

  A．（x+1）2=0

  B．（x-1）2=0

  C．（x+1）2=2

  D．（x-1）2=2
  組卷：1356引用：174難度：0.9

  解析

• 4．下列方程中一定有兩個不等實根的是（　?。?/h2>

  A．x2+3=0

  B．x2-x+2=0

  C． x 2 - 3 x - 2 = 0

  D．x2+2x+20=0
  組卷：25引用：4難度：0.9

  解析

• 5．三角形兩邊的長是3和4，第三邊的長是方程x²-12x+35=0的根，則該三角形的周長為（　?。?/h2>

  A．12

  B．14

  C．12或14

  D．以上都不對
  組卷：629引用：27難度：0.9

  解析

• 6．已知關于x的一元二次方程（k-2）x²+2x-1=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．k＞1

  B．k＞-1且k=0

  C．k＞1且k≠2

  D．k＜1
  組卷：213引用：2難度：0.5

  解析

• 7．如圖，將含45°的直角三角板ABC繞著點A順時針旋轉到△ADE處（點C，A，D在一條直線上），則這次旋轉的旋轉角為（　?。?/h2>

  A．45°

  B．90°

  C．135°

  D．180°
  組卷：664引用：12難度：0.7

  解析

• 8．將二次函數y=（x-1）²-2的圖象先向右平移1個單位，再向上平移1個單位后頂點為（　?。?/h2>

  A．（1，3）

  B．（2，-1）

  C．（0，-1）

  D．（0，1）
  組卷：342引用：12難度：0.9

  解析

• 9．關于x的二次函數y=-（x-1）²+2，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．圖象的開口向上

  B．圖象與y軸的交點坐標為（0，2）

  C．圖象的頂點坐標是（-1，2）

  D．當x＞1時，y隨x的增大而減小
  組卷：242引用：16難度：0.9

  解析

四、解答題（二）：本大題共5小題，共50分.解答寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟.

• 26．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB邊上一點（點D與A，B不重合），連接CD，將線段CD繞點C按逆時針方向旋轉90°得到線段CE，連接DE交BC于點F，連接BE．
  （1）求證：△ACD≌△BCE；
  （2）當AD=BF時，求∠BEF的度數．
  組卷：3947引用：64難度：0.5

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• 27．如圖，已知二次函數y=x²+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，其中A點坐標為（-3，0），與y軸交于點C，點D（-2，-3）在拋物線上．
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）拋物線的對稱軸上有一動點P，求出PA+PD的最小值；
  （3）若拋物線上有一動點Q，使△ABQ的面積為6，求Q點坐標．
  組卷：108難度：0.6

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