2022-2023學年山東省東營市東營區(qū)勝利一中九年級（上）期中數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/9/5 17:0:8
一、選擇題：每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來。每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分。
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1．
的絕對值是是（ ?。?/h2>-54組卷：130引用：3難度：0.5 -
2．實驗測得，某種新型冠狀病毒的直徑是120納米（1納米=10-9米），120納米用科學記數(shù)法可表示為（ ?。?/h2>
組卷：1310引用：17難度：0.8 -
3．袁隆平院士被譽為“世界雜交水稻之父”，他研究的水稻，不僅高產(chǎn)，而且抗倒伏．在某次實驗中，他的團隊對甲、乙兩種水稻品種進行產(chǎn)量穩(wěn)定實驗，各選取了8塊條件相同的試驗田，同時播種并核定畝產(chǎn)，結(jié)果甲、乙兩種水稻的平均產(chǎn)量均為1200千克/畝，方差為S甲2=186.9，S乙2=325.3．為保證產(chǎn)量穩(wěn)定，適合推廣的品種為（ ）
組卷：800引用：17難度：0.7 -
4．下列計算結(jié)果，正確的是（ ?。?/h2>
組卷：886引用：8難度：0.7 -
5．《孫子算經(jīng)》中有一道題：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”譯文大致是：“用一根繩子去量一根木條，繩子剩余4.5尺；將繩子對折再量木條，木條剩余1尺，問木條長多少尺？”如果設(shè)木條長x尺，繩子長y尺，可列方程組為（ ?。?/h2>
組卷：232引用：5難度：0.7 -
6．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，若AB=10，AE=1，則弦CD的長是（ ?。?/h2>組卷：1006引用：9難度：0.7 -
7．如圖，在網(wǎng)格中小正方形的邊長均為1，△ABC的頂點都在格點上，則sin∠ABC等于（ ?。?/h2>組卷：1033引用：6難度：0.8 -
8．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A在第一象限內(nèi)，點B在x軸正半軸上，△OCD是以點O為位似中心，且與△OAB的相似比為的位似圖形，若點A的坐標為（3，2），則點C的坐標為（ ）13組卷：761引用：5難度：0.5
三、解答題：本大題共8小題，共62分.解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.
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25．在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+2的圖象與x軸交于A（-3，0），B（1，0）兩點，與y軸交于點C．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）點P是直線AC上方的拋物線上一動點，是否存在點P，使△ACP的面積最大？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由；
（3）點Q是直線AC上方的拋物線上一動點，過點Q作QE垂直于x軸，垂足為E．是否存在點Q，使以點B、Q、E為頂點的三角形與△AOC相似？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，說明理由．
組卷：1568引用：13難度：0.1 -
26．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，以點A為圓心、AC長為半徑作弧，再以點B為圓心，BC長為半徑作弧，與前弧交于點D，連接CD，交AB于點E，連接AD．
（1）猜想：如圖1，寫出線段AD與CE的數(shù)量關(guān)系是 ，直線CE與直線AD所夾的銳角是 ；
（2）探究：如圖2，將△BED繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)α，在旋轉(zhuǎn)過程中，（1）中的結(jié)論是否仍然成立，若成立，給出證明；若不成立，請說明理由．
（3）拓展：在（2）的條件下，若BC=4，當直線DE經(jīng)過點A時，直接寫出線段CE的長．
組卷：234引用：5難度：0.4