2023年甘肅省酒泉市中考數(shù)學二模試卷
發(fā)布：2024/12/24 1:0:2
一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個正確選項．
-
1．有理數(shù)-2023的絕對值為（ ?。?/h2>
組卷：60引用：2難度：0.8 -
2．2020年4月7日，中國郵政發(fā)行了《眾志成城 抗擊疫情》郵票一套兩枚（圖1），以此紀念在抗擊新冠肺炎疫情的過程中，中國人民所展現(xiàn)出的“中國精神、中國力量、中國擔當”．兩枚郵票用一個“眾”字型的背景圖案巧妙相連，從幾何的角度看，這個圖案（圖2）（ ?。?br />
組卷：129引用：4難度：0.7 -
3．下列代數(shù)式的值總不為0的是（ ?。?/h2>
組卷：296引用：2難度：0.8 -
4．用配方法解方程x2+2x-1=0時，原方程應變形為（ ?。?/h2>
組卷：102引用：1難度：0.7 -
5．某市為了方便市民綠色出行，推出了共享單車服務．圖①是某品牌共享單車放在水平地面的實物圖，圖②是其示意圖，其中AB，CD都與地面l平行，∠BCD=60°，∠BAC=54°．當∠MAC為（ ?。┒葧r，AM與CB平行．
組卷：691引用：10難度：0.7 -
6．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D為邊AB的中點，CD=3，AC=2，則BC的長為（ ?。?/h2>組卷：1379引用：8難度：0.7 -
7．已知點A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函數(shù)
的圖象上．若x1＜0＜x2，則（ ）y=-4x組卷：192引用：2難度：0.6 -
8．勾股定理與黃金分割是幾何中的雙寶，前者好比黃金，后者堪稱珠玉．生活中到處可見黃金分割的美．在設計人體雕像時，使雕像的下部（腰以下）與全部（全身）的高度比值接近0.618，可以增加視覺美感．如果雕像的高為2m,那么它的下部應設計為（結果保留兩位小數(shù)）（ ?。?/h2>組卷：389引用：3難度：0.8 -
9．我們知道四邊形具有不穩(wěn)定性．如圖，在平面直角坐標系中，邊長為2的正方形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點是坐標原點O，固定點A，B，把正方形沿箭頭方向推，使點D落在y軸正半軸上點D'處，則點C的對應點C'的坐標為（ ?。?/h2>組卷：192引用：3難度：0.7
四、解答題：本大題共5小題，共40分，解答時，應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟．
-
27．綜合與實踐：綜合與實踐課上，老師讓同學們以“矩形的折疊”為主題開展數(shù)學活動．
（1）操作判斷
操作一：對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平；
操作二：在AD上選一點P，沿BP折疊，使點A落在矩形內部點M處，把紙片展平，連接PM、BM．
根據(jù)以上操作，如圖1，當點M在EF上時，寫出如圖中一個30°的角：．
（2）遷移探究
小華將矩形紙片換成正方形紙片ABCD，且邊長為10cm,繼續(xù)探究，過程如下：
將正方形紙片ABCD按照（1）中的方式操作，并延長PM交CD于點Q，連接BQ．
①如圖2，當點M在EF上時，求FQ的長．
②當點M不在EF上，經(jīng)過點M的直線GH∥CD，交AD于G，交BC于H，當點P恰好為邊AD的中點時，DG的長為 cm.組卷：229引用：3難度：0.6 -
28．如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸相交于A，B兩點（點A位于點B的左側），與y軸相交于點C，M是拋物線的頂點，直線x=1是拋物線的對稱軸，且點C的坐標為（0，3）．
（1）求拋物線的關系式；
（2）已知P為線段MB上一個動點，過點P作PD⊥x軸于點D．若PD=m,△PCD的面積為S．
①求S與m之間的函數(shù)關系式．
②當S取得最大值時，求點P的坐標．
（3）在（2）的條件下，在線段MB上是否存在點P，使△PCD為等腰三角形？如果存在，直接寫出滿足條件的點P的坐標；如果不存在，請說明理由．組卷：157引用：2難度：0.3