2023-2024學(xué)年浙江省溫州市洞頭區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/11 14:0:2
一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的）
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1．已知⊙O的半徑為4cm,點(diǎn)P在⊙O上，則OP的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>
組卷：142引用：6難度：0.5 -
2．如圖，A是某景區(qū)的入口，B，C，D，E是四個(gè)不同的出口，小紅從A處進(jìn)入景區(qū)，游玩后任選一個(gè)出口離開(kāi)，則她從D出口離開(kāi)的概率是（ ?。?/h2>組卷：126引用：2難度：0.7 -
3．拋物線y=（x-2）2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ?。?/h2>
組卷：949引用：155難度：0.9 -
4．如圖，⊙O的半徑為10，弦長(zhǎng)AB=16，弦心距OC的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：257引用：4難度：0.9 -
5．下列事件中，屬于必然事件的是（ ?。?/h2>
組卷：135引用：5難度：0.9 -
6．在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)y=（x-1）2+1的圖象向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得函數(shù)的解析式為（ ）
組卷：2948引用：38難度：0.8 -
7．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，若∠ABD=55°，則∠BCD等于（ ?。?br />?組卷：198引用：5難度：0.6 -
8．已知二次函數(shù)y=-2x2+8x+c的圖象位于x軸下方，則c滿足的條件是（ ?。?/h2>
組卷：79引用：2難度：0.5
三、解答題（本題有6小題，共46分，解答需寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程）
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23．根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)
如何確定涼亭內(nèi)懸掛燈籠的位置？ 素材1 圖1是中國(guó)傳統(tǒng)建筑--涼亭，其截面為兩個(gè)成軸對(duì)稱的拋物線的一部分（如圖2）．涼亭外延水平寬度EC為6米，亭高AO=4米，在拋物線最低處由一根高為3.1米的柱子支撐，柱子離亭正中心O點(diǎn)距離為2.4米． 
素材2 為了美觀，擬在涼亭右側(cè)拋物線內(nèi)懸掛一盞上下長(zhǎng)度為0.5米，左右寬度為0.2米的燈籠（如圖3），要使得整個(gè)燈籠處于右側(cè)且保持離地至少3米的安全距離（燈籠掛鉤G位于其中間最上端） 
問(wèn)題解決 任務(wù)1 確定涼亭右側(cè)形狀 在圖2中建立合適的直角坐標(biāo)系，求涼亭右側(cè)拋物線的函數(shù)表達(dá)式． 任務(wù)2 探究懸掛位置 在你建立的坐標(biāo)系中，在安全的前提下，確定燈籠的懸掛水平位置范圍 組卷：498引用：1難度：0.5 -
24．如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，D是AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接CD，以CD為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)E，連接BO并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)G，連接BE，EG．
（1）求證：BE=EG．
（2）當(dāng)CD平分∠BCA時(shí)，求證：△BEF為等腰三角形．
（3）當(dāng)BD=CF，請(qǐng)直接寫(xiě)出△COF和△BOD的面積之比為 ．組卷：130引用：1難度：0.3