2023年安徽省滁州市定遠縣育才學校中考數(shù)學一模試卷
發(fā)布：2024/10/30 17:30:2
一、選擇題（本大題共10小題，共40分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）
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1．下面的數(shù)中，比0小的是（ ?。?/h2>
組卷：342引用：4難度：0.7 -
2．下列計算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：587引用：11難度：0.5 -
3．如圖是由5個大小相同的正方體組成的幾何體，下列說法正確的是（ ?。?/h2>組卷：37引用：2難度：0.8 -
4．中央財政給某市投入“全面改善貧困地區(qū)義務教育薄弱學?；巨k學條件”專項補助資金1692億元，將169200000000用科學記數(shù)法表示應是（ ?。?/h2>
組卷：51引用：6難度：0.9 -
5．若關于x的一元二次方程x（x-2）=2mx有兩個相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的值為（ ?。?/h2>
組卷：236引用：2難度：0.7 -
6．某校為了了解學生家長對“雙減”政策的認知情況，隨機抽查了部分學生家長進行調(diào)查，將抽查的數(shù)據(jù)結果進行統(tǒng)計，并繪制兩幅不完整統(tǒng)計圖（A：不太了解．B：基本了解，C：比較了解，D：非常了解），根據(jù)圖中信息可知，下列結論錯誤的是（ ?。?br />
組卷：166引用：6難度：0.6 -
7．一種商品，先提價20%，再降價10%，這時的價格是2160元．則該商品原來的價格是（ ?。?/h2>
組卷：970引用：4難度：0.6
三、解答題（本大題共9小題，共90分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
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22．如圖，若二次函數(shù)y=ax2+bx+4的圖象與x軸交于點A（-1，0）、B（4，0），與y軸交于點C，連接BC．
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）若點Q是拋物線上一動點，在平面內(nèi)是否存在點K，使以點B、C、Q、K為頂點，BC為邊的四邊形是矩形？若存在請求出點K的坐標；若不存在，請說明理由．組卷：332引用：4難度：0.5 -
23．綜合與實踐：
問題情境
圖形變換包括平移、旋轉(zhuǎn)、對稱、位似等，其中旋轉(zhuǎn)就是將圖形上的每一點在平面內(nèi)繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動，其中“旋”是過程，“轉(zhuǎn)”是結果．旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)則是解決實際問題的關鍵．數(shù)學活動課上，老師讓同學們根據(jù)如下問題情境，發(fā)現(xiàn)并提出問題．如圖1，△ABC與△EDC都是等腰直角三角形，點E，D分別在AC和BC上，連接EB．將線段EB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到的對應線段為BF．連接BE，DF．“興趣小組”提出了如下兩個問題：
①AE=BD，AE⊥BD；②DF=AB，DF⊥AB
解決問題：
（1）請你證明“興趣小組”提出的第②個問題．
探索發(fā)現(xiàn)：
（2）“實踐小組”在圖1的基礎上，將△EDC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)角度α（0°＜α＜90°），其它條件保持不變，得到圖2．
①請你幫助“實踐小組”探索：“興趣小組”提出的兩個問題是否還成立？如果成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．
②如圖3，當AD=AF時，請求出此時旋轉(zhuǎn)角α的大小．組卷：258引用：2難度：0.4