2023年山東省菏澤市中考數學試卷

一、選擇題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的，請把正確選項的序號涂在答題卡的相應位置.

• 1．剪紙文化是我國最古老的民間藝術之一．下列剪紙圖案中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：353難度：0.9

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．a6÷a3=a2	B．a2?a3=a5
  C．（2a3）2=2a6	D．（a+b）2=a2+b2
  組卷：331引用：7難度：0.7

  解析

• 3．一把直尺和一個含30°角的直角三角板按如圖方式放置，若∠1=20°，則∠2=（　?。?/h2>

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：684引用：9難度：0.7

  解析

• 4．實數a,b,c在數軸上對應點的位置如圖所示，下列式子正確的是（　?。?/h2>

  A．c（b-a）＜0

  B．b（c-a）＜0

  C．a（b-c）＞0

  D．a（c+b）＞0
  組卷：710引用：11難度：0.8

  解析

• 5．如圖所示的幾何體是由5個大小相同的小正方體組成的，它的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：331引用：4難度：0.8

  解析

• 6．一元二次方程x²+3x-1=0的兩根為x₁，x₂，則

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  的值為（　　）

  A． 3 2

  B．-3

  C．3

  D． - 3 2
  組卷：2191難度：0.6

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• 7．△ABC的三邊長a,b,c滿足（a-b）²+

  2

  a

  -

  b

  -

  3

  +|c-3

  2

  |=0，則△ABC是（　?。?/h2>

  A．等腰三角形	B．直角三角形
  C．銳角三角形	D．等腰直角三角形
  組卷：1594引用：9難度：0.5

  解析

• 8．若一個點的縱坐標是橫坐標的3倍，則稱這個點為“三倍點”，如：A（1，3），B（-2，-6），C（0，0）等都是“三倍點”．在-3＜x＜1的范圍內，若二次函數y=-x²-x+c的圖象上至少存在一個“三倍點”，則c的取值范圍是（　　）

  A．- 1 4 ≤c＜1

  B．-4≤c＜-3

  C．- 1 4 ≤c＜6

  D．-4≤c＜5
  組卷：3713難度：0.5

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三、解答題（本題共78分，把解答或證明過程寫在答題卡的相應區(qū)城內.）

• 23．（1）如圖1，在矩形ABCD中，點E，F分別在邊DC，BC上，AE⊥DF，垂足為點G．求證：△ADE∽△DCF．
  【問題解決】
  （2）如圖2，在正方形ABCD中，點E，F分別在邊DC，BC上，AE=DF，延長BC到點H，使CH=DE，連接DH．求證：∠ADF=∠H．
  【類比遷移】
  （3）如圖3，在菱形ABCD中，點E，F分別在邊DC，BC上，AE=DF=11，DE=8，∠AED=60°，求CF的長．
  
  組卷：4535引用：20難度：0.2

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• 24．已知拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C（0，4），其對稱軸為直線x=-

  3

  2

  ．
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）如圖1，點D是線段OC上的一動點，連接AD，BD，將△ABD沿直線AD翻折，得到△AB′D，當點B'恰好落在拋物線的對稱軸上時，求點D的坐標；
  （3）如圖2，動點P在直線AC上方的拋物線上，過點P作直線AC的垂線，分別交直線AC，線段BC于點E，F，過點F作FG⊥x軸，垂足為G，求FG+

  2

  FP的最大值．
  
  組卷：2725引用：7難度：0.5

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