2021年河南省鄭州四十七中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）

一、選擇題（共十題：共30分）

• 1．下列各數(shù)中，5的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-5

  B．5

  C．- 1 5

  D． 1 5
  組卷：23引用：2難度：0.9

  解析

• 2．2019年3月4日，中國電影股份有限公司發(fā)布關(guān)于電影《流浪地球》票房進(jìn)展公告稱：截至3月3日24時(shí)，在中國大陸地區(qū)上映27天累計(jì)票房收入約為人民幣4540000000元，數(shù)據(jù)4540000000科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　　）

  A．45.4×108

  B．4.54×109

  C．4.54×1010

  D．0.454×1010
  組卷：76引用：3難度：0.8

  解析

• 3．不等式組

  x + 1 ＞ 0

  1 - 1 3 x ＞ 0

  的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：467引用：71難度：0.9

  解析

• 4．運(yùn)動(dòng)會(huì)的領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)可以近似的看成如圖所示的立體圖形，則它的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：640引用：9難度：0.9

  解析

• 5．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．2a-3a=-1	B．（a2b3）3=a5b6
  C．a(chǎn)2?a3=a6	D．a(chǎn)2+3a2=4a2
  組卷：303引用：2難度：0.8

  解析

• 6．下列關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根的是（　?。?/h2>

  A．x2-x+2=0

  B．x2+2x+1=0

  C．（x-1）2+3=0

  D．x2-x+4=0
  組卷：36引用：2難度：0.8

  解析

• 7．如表是某校合唱團(tuán)成員的年齡分布情況：
  

  年齡/歲	13	14	15	16
  頻數(shù)	5	15	x	10-x

  對(duì)于不同的x,下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是（　?。?/h2>

  A．平均數(shù)、中位數(shù)	B．中位數(shù)、方差
  C．平均數(shù)、方差	D．眾數(shù)、中位數(shù)
  組卷：16引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（共六題：共55分）

• 20．（1）問題發(fā)現(xiàn)：
  如圖①，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)M為BC邊上異于B、C的一點(diǎn)，以AM為邊作等邊三角形AMN，連接CN，NC與AB的位置關(guān)系為

  ；
  （2）深入探究：
  如圖②，在等腰三角形ABC中，BA=BC，點(diǎn)M為BC邊上異于B、C的一點(diǎn)，以AM為邊作等腰三角形AMN，使∠ABC=∠AMN，AM=MN，連接CN，試探究∠ABC與∠ACN的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
  （3）拓展延伸：
  如圖③，在正方形ADBC中，AD=AC，點(diǎn)M為BC邊上異于B、C的一點(diǎn)，以AM為邊作正方形AMEF，點(diǎn)N為正方形AMEF的中點(diǎn)，連接CN，若BC=10，CN=

  2

  ，試求EF的長．
  
  組卷：944引用：5難度：0.1

  解析

• 21．如圖1，拋物線y=ax²+bx+2與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，AB=4，矩形OBDC的邊CD=1，延長DC交拋物線于點(diǎn)E．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖2，點(diǎn)P是直線EO上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線交直線EO于點(diǎn)G，作PH⊥EO，垂足為H．設(shè)PH的長為l,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,求l與m的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出m的取值范圍），并求出l的最大值；
  （3）如果點(diǎn)N是拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，拋物線上是否存在點(diǎn)M，使得以M，A，C，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：3444引用：9難度：0.3

  解析