2023-2024學(xué)年福建省福州一中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分，請(qǐng)把答案寫在答題卷上!）

• 1．點(diǎn)A（1，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　　）

  A．（-1，-2）

  B．（-1，2）

  C．（1，-2）

  D．（2，1）
  組卷：143引用：5難度：0.7

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• 2．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．正方形

  B．等邊三角形

  C．直角三角形

  D．正五邊形
  組卷：489引用：11難度：0.9

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• 3．關(guān)于二次函數(shù)y=2（x-4）²+6的最大值或最小值，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．有最大值4

  B．有最小值4

  C．有最大值6

  D．有最小值6
  組卷：3442引用：47難度：0.8

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• 4．如圖，已知正方形ABCD，以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作⊙A，點(diǎn)C與⊙A的位置關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．點(diǎn)C在⊙A外

  B．點(diǎn)C在⊙A內(nèi)

  C．點(diǎn)C在⊙A上

  D．無(wú)法確定
  組卷：300引用：7難度：0.7

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• 5．二次函數(shù)y=x²+2的圖象向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的二次函數(shù)解析式為（　?。?/h2>

  A．y=x2+3

  B．y=（x-1）2+2

  C．y=x2+1

  D．y=（x+1）2+2
  組卷：218引用：5難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在⊙O中，AB是直徑，弦AC的長(zhǎng)為5，點(diǎn)D在圓上，且∠ADC=30°，則⊙O的半徑為（　?。?/h2>

  A．2.5

  B．5

  C．7.5

  D．10
  組卷：777引用：5難度：0.6

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• 7．某廠家2020年1～5月份的口罩產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)如圖所示．設(shè)從2月份到4月份，該廠家口罩產(chǎn)量的平均月增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意可得方程（　?。?/h2>

  A．180（1-x）2=461	B．368（1-x）2=442
  C．180（1+x）2=461	D．368（1+x）2=442
  組卷：4358引用：80難度：0.5

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• 8．如圖，正方形ABCD和⊙O的周長(zhǎng)之和為20cm,設(shè)圓的半徑為x cm,正方形的邊長(zhǎng)為y cm,陰影部分的面積為S cm²．當(dāng)x在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，y和S都隨x的變化而變化，則y與x,S與x滿足的函數(shù)關(guān)系分別是（　?。?/h2>

  A．一次函數(shù)關(guān)系，一次函數(shù)關(guān)系

  B．一次函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系

  C．二次函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系

  D．二次函數(shù)關(guān)系，一次函數(shù)關(guān)系
  組卷：1542引用：10難度：0.7

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三、解答題（共86分，請(qǐng)把答案寫在答題卷上!）

• 24．在△ABC中，∠ACB的平分線CD交AB于點(diǎn)D．
  （1）如圖1，點(diǎn)E在線段CD上，AD=AE，求證：△ACE∽△BCD；
  （2）如圖2，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，射線CD交⊙O于點(diǎn)F．若

  AC

  =

  1

  3

  BC

  ，求

  CD

  AD

  的值；
  （3）如圖3，若點(diǎn)A、C、D在⊙O上，CB交⊙O于點(diǎn)G．若AB=kAC，∠ACB=60°，求

  AC

  AD

  的值．（結(jié)果用含k的式子表示）
  
  組卷：89引用：1難度：0.5

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• 25．拋物線

  C

  1

  ：

  y

  =

  x

  2

  -

  2

  x

  -

  8

  交x軸于A，B兩點(diǎn)（A在B的左邊），交y軸于點(diǎn)C．
  （1）直接寫出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （2）如圖（1），作直線x=t（0＜t＜4），分別交x軸，線段BC，拋物線C₁于D，E，F(xiàn)三點(diǎn)，連接CF，若△BDE與△CEF相似，求t的值；
  （3）如圖（2），將拋物線C₁平移得到拋物線C₂，其頂點(diǎn)為原點(diǎn)．直線y=2x與拋物線交于O，G兩點(diǎn)，過(guò)OG的中點(diǎn)H作直線MN（異于直線OG）交拋物線C₂于M，N兩點(diǎn)，直線MO與直線GN交于點(diǎn)P．問(wèn)點(diǎn)P是否在一條定直線上？若是，求該直線的解析式；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  ?
  組卷：3850引用：8難度：0.2

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