2023年內(nèi)蒙古包頭市青山區(qū)北重二中中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題：本大題共有12小題，每小題3分，共36分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)．

• 1．計(jì)算

  3

  27

  的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．±3 3

  B．3 3

  C．±3

  D．3
  組卷：522引用：22難度：0.9

  解析

• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（a-b）2=a2-b2	B．2a2?3b2=5a2b2
  C．a(chǎn)（a-1）=a2-1	D． （ - 1 2 x 3 y ） 2 = 1 4 x 6 y 2
  組卷：27引用：2難度：0.6

  解析

• 3．若

  4

  （

  x

  +

  1

  2

  ）

  的值與x-7互為相反數(shù)，則x的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 13 10

  C．3

  D．-3
  組卷：303引用：4難度：0.8

  解析

• 4．為了提高物品使用率，減少浪費(fèi)，把廢置物品通過義賣的形式變換成現(xiàn)金，用來幫助那些需要幫助的人，某中學(xué)舉辦了“聚沙成塔讓愛心助力夢想”校園愛心義賣活動(dòng)，下面是隨機(jī)抽取的20名學(xué)生義賣獲得現(xiàn)金錢數(shù)的統(tǒng)計(jì)：
  

  獲得義賣現(xiàn)金/元	5	8	10	12	15
  人數(shù)/人	6	4	3	5	2

  請根據(jù)學(xué)生獲得現(xiàn)金數(shù)，判斷下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．樣本為20名學(xué)生	B．眾數(shù)是15元
  C．中位數(shù)是8元	D．平均數(shù)是9.1元
  組卷：100引用：3難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，則∠BOD=（　?。?/h2>

  A．80°

  B．50°

  C．40°

  D．20°
  組卷：1380引用：10難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步驟作圖：
  第一步，分別以點(diǎn)A、D為圓心，以大于

  1

  2

  AD的長為半徑在AD兩側(cè)作弧，交于兩點(diǎn)M、N；
  第二步，連接MN分別交AB、AC于點(diǎn)E、F；
  第三步，連接DE、DF．
  若BD=6，AF=4，CD=3，則BE的長是（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：4402引用：83難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，則∠BAB′=（　?。?/h2>

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．50°
  組卷：2448引用：62難度：0.7

  解析

• 8．某校舉辦了“學(xué)習(xí)二十大精神，爭做五育標(biāo)兵”系列活動(dòng)，其中一項(xiàng)數(shù)學(xué)活動(dòng)是計(jì)算接力賽，規(guī)則是：每一個(gè)人只能看到前一個(gè)人給的式子，然后只計(jì)算一步，再把結(jié)果傳給下一個(gè)人，最后完成計(jì)算，某組同學(xué)計(jì)算過程如下，出現(xiàn)錯(cuò)誤的是（　?。?br />

  A．只有甲

  B．乙和丁

  C．丙和丁

  D．甲和乙
  組卷：98引用：2難度：0.8

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三、解答題：本大題共有6個(gè)小題，共63分．請將必要的文字說明、計(jì)算過程或推理過程寫在答題卡的對應(yīng)位置上．

• 24．（1）發(fā)現(xiàn)：如圖①所示，在正方形ABCD中，E為AD邊上一點(diǎn)，將△AEB沿BE翻折到△BEF處，延長EF交CD邊于G點(diǎn)，求證：△BFG≌△BCG．
  （2）探究：如圖②，在矩形ABCD中，E為AD邊上一點(diǎn)，且AD=8，AB=6．將△AEB沿BE翻折到△BEF處，延長EF交BC邊于G點(diǎn)，延長BF交CD邊于點(diǎn)H，且FH=CH，直接寫出AE的長．
  
  組卷：303引用：3難度：0.3

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• 25．在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過A（-4，0），B（0，-4），C（2，0）三點(diǎn)．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,△AMB的面積為S．
  求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．
  （3）若點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線y=-x上的動(dòng)點(diǎn)，判斷有幾個(gè)位置能夠使得點(diǎn)P、Q、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
  組卷：11012引用：80難度：0.3

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