2022-2023學(xué)年遼寧省鐵嶺三中九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．拋物線y=2x²+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），則拋物線的解析式為（　?。?/h2>

  A．y=2x2+1

  B．y=2x2-1

  C．y=2x2+2

  D．y=2x2-2
  組卷：3089引用：11難度：0.9

  解析

• 2．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則下列說法正確的是（　　）

  A．a(chǎn)c＜0

  B．b＜0

  C．b2-4ac＜0

  D．a(chǎn)+b+c＜0
  組卷：3225引用：11難度：0.7

  解析

• 3．點(diǎn)P₁（-1，y₁），P₂（3，y₂），P₃（5，y₃）均在二次函數(shù)y=-x²+2x+c的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y3＞y2＞y1

  B．y3＞y1=y2

  C．y1＞y2＞y3

  D．y1=y2＞y3
  組卷：12336引用：103難度：0.7

  解析

• 4．如圖，⊙O中，直徑CD⊥弦AB，則下列結(jié)論①△ABD是正△；②∠BOC=2∠ADC；③∠BOC=60°；④AC∥BD，正確的個(gè)數(shù)有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：101引用：3難度：0.9

  解析

• 5．如果弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)增加1°，弧的半徑為R，則它的弧長(zhǎng)增加（　　）

  A． π R 360

  B． 180 π R

  C． 360 π R

  D． π R 180
  組卷：145引用：2難度：0.7

  解析

• 6．若圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為a的半圓，則圓錐的高為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)

  B． 3 3 a

  C． 3 a

  D． 3 2 a
  組卷：56引用：5難度：0.9

  解析

• 7．如圖，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，BC經(jīng)過圓心，∠B=20°，則∠C的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．70°

  B．60°

  C．40°

  D．50°
  組卷：92引用：4難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=

  5

  ，點(diǎn)D是AC上一點(diǎn)，連結(jié)BD．若tan∠A=

  1

  2

  ，tan∠ABD=

  1

  3

  ，則CD的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．2 5

  B．3

  C． 5

  D．2
  組卷：4082引用：13難度：0.4

  解析

七、解答題（本題12分）

• 25．如圖1，等腰三角形ABC中，當(dāng)頂角∠A的大小確定時(shí)，它的對(duì)邊（即底邊BC）與鄰邊（即腰AB或AC）的比值也就確定了，我們把這個(gè)比值記作T（A），即T（A）=

  ∠

  A

  的對(duì)邊

  （

  底邊

  ）

  ∠

  A

  的鄰邊

  （

  腰

  ）

  =

  BC

  AC

  ，當(dāng)∠A=60°時(shí)，如T（60°）=1．
  （1）T（90°）=

  ，T（120°）=

  ，T（A）的取值范圍是

  ；
  （2）如圖2，圓錐的母線長(zhǎng)為18，底面直徑PQ=14，一只螞蟻從點(diǎn)P沿著圓錐的側(cè)面爬行到點(diǎn)Q，求螞蟻爬行的最短路徑長(zhǎng)．（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：T（140°）≈1.88，T（70°）≈1.15，T（35°）≈0.60）
  組卷：14引用：3難度：0.6

  解析

八、解答題（本題14分）

• 26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，4），并經(jīng)過點(diǎn)B（3，0）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點(diǎn)P是拋物線上一點(diǎn)（不與點(diǎn)D重合），直線PD將△ABD的面積分成3：1兩部分，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度在y軸運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)∠OQA=∠ABC-∠OCA時(shí)，求t的值．
  組卷：507引用：5難度：0.4

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