2022-2023學(xué)年天津市和平區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．設(shè)全集U={-2，-1，0，1，2，3}，集合A={-1，2}，B={x|x²-4x+3=0}，則?_U（A∪B）=（　?。?/h2>

  A．{1，3}

  B．{0，3}

  C．{-2，0}

  D．{-2，1}
  組卷：733引用：13難度：0.7

  解析

• 2．“n是3的倍數(shù)”是“n是6的倍數(shù)”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：168引用：1難度：0.8

  解析

• 3．函數(shù)f（x）=

  2

  ln

  |

  x

  |

  x

  的部分圖象大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：559引用：9難度：0.7

  解析

• 4．若棱長(zhǎng)為

  3

  的正方體的頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球的體積為（　?。?/h2>

  A． 9 2 π

  B． 27 8 π

  C．9π

  D．27π
  組卷：425引用：2難度：0.6

  解析

• 5．為倡導(dǎo)“節(jié)能減排，低碳生活”的理念，某社區(qū)對(duì)家庭的人均月用電量情況進(jìn)行了調(diào)查，通過(guò)抽樣，獲得了某社區(qū)100個(gè)家庭的人均月用電量（單位：千瓦時(shí)），將數(shù)據(jù)按照[40，60），[60，80），[80，100），[100，120），[120，140），[140，160]分成6組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．若該社區(qū)有3000個(gè)家庭，估計(jì)全社區(qū)人均月用電量低于80千瓦時(shí)的家庭數(shù)為（　?。?img alt src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/202205/366/74d9c75f.png" style="vertical-align:middle;float:right;" />

  A．300

  B．450

  C．480

  D．600
  組卷：327引用：3難度：0.8

  解析

• 6．設(shè)a=log_0.62，b=log₂0.6，c=0.6²，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．b＜c＜a

  B．c＜b＜a

  C．a(chǎn)＜b＜c

  D．b＜a＜c
  組卷：523引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共5小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 19．已知數(shù)列{a_n}是公差為1的等差數(shù)列，且a₁+a₂=a₃，數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，且b₁?b₂=b₃，a₄=4b₁-b₂．
  （Ⅰ）求{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；
  （Ⅱ）設(shè)

  c

  n

  =

  a

  n

  +

  1

  b

  2

  n

  ，（n∈N^*），求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和S_n；
  （Ⅲ）設(shè)

  d

  n

  =

  15 a n + 32 4 a n a n + 2 b 2 n ， n 為奇數(shù) ，

  a n + b n ， n 為偶數(shù) .

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ，求數(shù)列{d_n}的前2n項(xiàng)和T_2n．
  組卷：449引用：3難度：0.3

  解析

• 20．已知函數(shù)f（x）=lnx,g（x）=x²-x+1，h（x）=f（x）-g（x）．
  （Ⅰ）求函數(shù)h（x）的極值；
  （Ⅱ）證明：有且只有兩條直線與函數(shù)f（x），g（x）的圖象都相切；
  （Ⅲ）若2ae^2x+lna≥f（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的最小值．
  組卷：306引用：4難度：0.2

  解析