2023年湖南省長沙市雨花區(qū)雅境中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布：2024/6/26 8:0:9
一、選擇題（在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的．請在答題卡中填涂符合題意的選項．本大題共10個小題，每小題3分，共30分）
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1．
的值等于（ ?。?/h2>16組卷：1928引用：17難度：0.9 -
2．下列圖標(biāo)中是軸對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：83引用：2難度：0.5 -
3．下列運算中，計算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：533引用：24難度：0.7 -
4．2023年春節(jié)前夕，天府新區(qū)師生以“繪天府?迎新春”為主題，創(chuàng)作上萬件藝術(shù)作品，在約8.8公里的興隆湖環(huán)湖跑道上進(jìn)行展覽，某校九年級5個班提供的藝術(shù)作品數(shù)（單位：件）分別為：13，21，27，27，23，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：135引用：2難度：0.8 -
5．若y=kx-4的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則k的值可能是下列的（ ?。?/h2>
組卷：322引用：3難度：0.9 -
6．如圖，已知菱形ABCD的邊長為2，∠DAB=60°，則對角線BD的長是（ ?。?/h2>組卷：2321引用：95難度：0.9 -
7．不等式組
的解集在數(shù)軸上表示為（ ?。?/h2>2x-1≥58-4x＜0組卷：1598引用：46難度：0.9 -
8．如圖是由三個相同的小正方體組成的幾何體，則該幾何體的左視圖是（ ?。?/h2>組卷：1106引用：21難度：0.9
三、解答題（本大題共9個小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題6分，第22、23題每小題6分，第24、25題每小題6分，共72分）
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24．若三個非零實數(shù)x,y,z中有一個數(shù)的平方等于另外兩個數(shù)的積，則稱三個實數(shù)x,y,z構(gòu)成“雅境三元數(shù)”．
（1）實數(shù)-2，1，4可以構(gòu)成“雅境三元數(shù)”嗎？請說明理由；
（2）若M1（t,y1），M2（t-1，y2），M3（t+1，y3）三點均在函數(shù)y=kx（k為常數(shù)且k≠0）的圖象上且這三點的縱坐標(biāo)y1，y2，y3構(gòu)成“雅境三元數(shù)”，求實數(shù)t的值；
（3）設(shè)非負(fù)實數(shù)x1，x2，x3是“雅境三元數(shù)”且滿足x1＜x3＜x2，其中x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程nx2+mx+n=0的兩個根，若過點A（x3，0）的二次函數(shù)y=ax2+bx+c同時滿足以下兩個條件：①4a-2b+c=0；②當(dāng)a≤x≤a+1時，函數(shù)y的最小值等于4a.求二次函數(shù)解析式．組卷：319引用：2難度：0.5 -
25．已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)為A（2，0），且與y軸交于點（0，1），B點坐標(biāo)為（2，2），點C為拋物線上一動點，以C為圓心，CB為半徑的圓交x軸于M，N兩點（M在N的左側(cè)）．
（1）求此二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）當(dāng)點C在拋物線上運動時，弦MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，說明理由；若不發(fā)生變化，求出弦MN的長；
（3）當(dāng)△ABM與△ABN相似時，求出M點的坐標(biāo)．
組卷：2026引用：8難度：0.1