2021年黑龍江省哈爾濱六中高考數(shù)學(xué)四模試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，3}，集合A與B的關(guān)系如圖所示，則集合B可能是（　　）

  A．{2，4，5}

  B．{1，2，5}

  C．{1，6}

  D．{1，3}
  組卷：423引用：9難度：0.9

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• 2．2021年我國推進新冠疫苗全人群免費接種，某小區(qū)年齡分布如圖所示，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該小區(qū)所有人中抽取60人進行抗體檢測，則從40歲至50歲之間的人群中抽取人數(shù)為（　　）

  A．18

  B．24

  C．5

  D．9
  組卷：359引用：2難度：0.9

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• 3．已知{a_n}為等差數(shù)列，S_n為其前n項和．若a₅=S₅=5，則a₁=（　　）

  A．-5

  B．-4

  C．-3

  D．-2
  組卷：545引用：4難度：0.8

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• 4．一幾何體的直觀圖和主視圖如圖所示，下列給出的四個俯視圖中正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：141引用：3難度：0.9

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• 5．把物體放在冷空氣中冷卻，如果物體原來的溫度是θ₁℃，空氣的溫度是θ₀℃．那么tmin后物體的溫度θ（單位：℃）可由公式θ=θ₀+（θ₁-θ₀）e^-kt求得，其中k是一個隨著物體與空氣的接觸情況而定的常數(shù)．現(xiàn)有46℃的物體，放在10℃的空氣中冷卻，1min以后物體的溫度是38℃，則k的值約為（　?。╨n3≈1.10，ln7≈1.95）

  A．0.25

  B．-0.25

  C．0.89

  D．-0.89
  組卷：254引用：4難度：0.7

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• 6．設(shè)向量

  a

  =（1，1），

  b

  =（-1，3），

  c

  =（2，1），且（

  a

  -λ

  b

  ）⊥

  c

  ，則λ=（　?。?/h2>

  A．3

  B．2

  C．-2

  D．-3
  組卷：2391引用：14難度：0.7

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• 7．“勾股定理”在西方被稱為“畢達哥拉斯定理”，三國時期吳國的數(shù)學(xué)家趙爽創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，用數(shù)形結(jié)合的方法給出了勾股定理的詳細證明．如圖所示的“勾股圓方圖”中，四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成一個邊長為2的大正方形，若直角三角形中較小的銳角

  α

  =

  π

  6

  ，現(xiàn)在向該正方形區(qū)域內(nèi)隨機地投擲一枚飛鏢，飛鏢落在小正方形內(nèi)的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 - 3 2

  B． 3 2

  C． 4 - 3 4

  D． 3 4
  組卷：566引用：22難度：0.7

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請考生在題22、23中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．做題時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑．

• 22．數(shù)學(xué)中有許多寓意美好的曲線，在花語中，四葉草象征著幸運．已知在極坐標系下，曲線C：ρ=2sin2θ（如圖所示）被我們形象地稱為“四葉草”．
  （1）當

  θ

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  時，求以極點為圓心的單位圓與曲線C的交點的極坐標；
  （2）射線l₁，l₂的極坐標方程分別為

  θ

  =

  π

  6

  ，

  θ

  =

  π

  3

  ，l₁，l₂分別交曲線C于點M，N兩點，求|MN|²的值．
  組卷：187引用：1難度：0.5

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• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x+a|-|x-1|．
  （1）若a=2，畫出函數(shù)f（x）的圖象，并求出f（x）的最值；
  （2）若關(guān)于x的不等式f（x）-|x-1|≤3a+1恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：97引用：2難度：0.6

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