2022-2023學年江蘇省鹽城市康居路教育集團八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．如圖所示新能源車企的車標中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：72引用：7難度：0.9

  解析

• 2．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（　　）

  A． 4

  B． 3

  C． 1 2

  D． 0 . 4
  組卷：75引用：2難度：0.7

  解析

• 3．下列反比例函數的圖象經過第二、四象限的是（　?。?/h2>

  A．y= 3 x

  B．y= 1 2 x

  C．y=- 2 x

  D．y= 2 x
  組卷：406引用：3難度：0.8

  解析

• 4．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A． 3 + 2 = 5

  B． （ 3 ） 2 = 3

  C． 6 2 = 3

  D． （ - 2 ） 2 =-2
  組卷：109引用：1難度：0.5

  解析

• 5．在平行四邊形ABCD中，∠A=100°，則∠C的大小是（　?。?/h2>

  A．40°

  B．50°

  C．80°

  D．100°
  組卷：72難度：0.8

  解析

• 6．估計

  15

  的值在（　?。?/h2>

  A．1和2之間

  B．2和3之間

  C．3和4之間

  D．4和5之間
  組卷：513引用：15難度：0.6

  解析

• 7．下列性質中，矩形ABCD不一定具有的是（　?。?/h2>

  A．AB=BC

  B．AB∥CD

  C．∠ABC=90°

  D．AC=BD
  組卷：213引用：2難度：0.5

  解析

• 8．二氧化氯固體溶于水可制得二氧化氯消毒液．有甲、乙、丙、丁四瓶二氧化氯消毒液，如圖，平面直角坐標系中，x軸表示消毒液的質量，y軸表示二氧化氯的濃度（瓶中二氧化氯固體的質量與消毒液的質量的比值），其中描述甲、丁的兩點恰好在同一個反比例函數的圖象上，則這四瓶消毒液中含二氧化氯固體質量最多的是（　?。?br />?

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：271引用：2難度：0.7

  解析

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.不需寫出解答過程，）

• 9．若二次根式

  x

  -

  1

  有意義，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：4307引用：233難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共11小題，共102分）

• 26．在平面直角坐標系中，定義：橫坐標與縱坐標均為整數的點為整點．如圖，已知雙曲線y=

  k

  x

  （x＞0）經過點A（2，2），在第一象限內存在一點B（m,n），滿足mn＞4．
  （1）求k的值；
  （2）如圖1，過點B分別作平行于x軸，y軸的直線，交雙曲線y=

  k

  x

  （x＞0）于點C、D，記線段BC、BD、雙曲線所圍成的區(qū)域為W（含邊界），
  ①當m=n=4時，區(qū)域W的整點個數為

  ；
  ②當區(qū)域W的整點個數為4時，B點橫坐標滿足3≤m＜4，直接寫出縱坐標n的取值范圍：

  ；
  ③直線y=ax-5a+4（a＞0）過一個定點，若點B為此定點，
  問題1：B（

  ，

  ）；
  問題2：這條直線將W分成兩部分，直線上方（不包含直線）的區(qū)域記為W₁，直線下方（不包含直線）的區(qū)域記為W₂，當W_1^與W₂的整點個數之差不超過2時，求a的取值范圍．
  ?
  組卷：260引用：1難度：0.5

  解析

• 27．在矩形ABCD中，AB=20，BC=10，點E、F分別是AD、AB邊上的動點，以EF為邊作平行四邊形EFGH，點H落在邊CD上，點G落在矩形ABCD內或其邊上．
  （1）如圖1，當AE=4，AF=6，且∠HEF=90°時，
  ①求證：四邊形EFGH是正方形；
  ②連接CG，直接寫出△CGH的面積

  ；
  （2）如圖2，當AE=4且EF=EH時，若AF=x,連接CG，
  ①DH=

  ；（用含x的代數式表示）
  ②求△CGH面積的取值范圍；
  （3）如圖3，當DE與AF的長度之比為1：2，且∠HEF=90°時，在點E從點D運動到點A的過程中，直接寫出點G運動的路線長

  ．
  ?
  組卷：338引用：1難度：0.5

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