2023年山西省百校聯(lián)考中考數(shù)學模擬試卷（二）

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每個小題的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）

• 1．下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1

  B． 1 2

  C．0

  D．-1
  組卷：102引用：53難度：0.9

  解析

• 2．2022年第22屆國際足聯(lián)世界杯在卡塔爾舉辦．下列四屆世界杯會徽中是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：136引用：6難度：0.9

  解析

• 3．下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（　?。?/h2>

  A．市場監(jiān)督管理局對當?shù)丶Z食加工品質(zhì)量安全的調(diào)查

  B．2023年中央電視臺春節(jié)聯(lián)歡晚會收視率的調(diào)查

  C．九年級某班學生每周參加體育鍛煉時長的調(diào)查

  D．全市初中學生參加家務(wù)勞動情況的調(diào)查
  組卷：85引用：2難度：0.8

  解析

• 4．下列運算正確的是（　　）

  A． 3 - 2 = 1

  B． 1 . 6 = 0 . 4

  C． （ 2 2 ） 2 = 4 2

  D． 27 - 3 = 2 3
  組卷：48引用：2難度：0.6

  解析

• 5．水盂是文房第五寶，古時用于給硯池添水，如圖是清晚時期六方水盂，則它的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：89引用：2難度：0.8

  解析

• 6．如圖，將△ABC沿BC方向平移得到△A'B'C'．連接AA'，若AA'=3cm,BC'=11cm,則B'C的長為（　?。?/h2>

  A．3cm

  B．4cm

  C．5cm

  D．6cm
  組卷：346引用：11難度：0.6

  解析

• 7．已知反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  的圖象經(jīng)過點（2，3），則下列描述正確的是（　　）

  A．y的值隨x值的增大而減小

  B．圖象位于第二、四象限

  C．當x＞0時，y＜0

  D．點（3，2）在圖象上
  組卷：196引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，共75分．解答應(yīng)寫成必要的文字說明，演算步驟或推理過程）

• 22．綜合與實踐
  問題情境：四邊形ABCD是菱形，∠ABC=60°，點P是菱形邊上或內(nèi)部一點，連接AP，BP，∠APB=60°，點E在線段BP上，點F在線段AP上，且BE=AF，連接AE，EF，

  AB

  =

  2

  7

  ，∠AEF=30°．
  （1）特例感知：如圖1，當點P與點C重合時，△EFC的形狀是

  ，AE²+EF²=

  ．
  （2）深入探究：如圖2，當點P在菱形內(nèi)部時，連接CE，CF，判斷（1）中的兩個結(jié)論是否仍然成立，并說明理由．
  （3）拓展應(yīng)用：如圖3，在（2）的條件下，連接CP，若EF⊥AP，直接寫出四邊形ECPF的面積．
  
  組卷：282引用：1難度：0.4

  解析

• 23．綜合與探究
  如圖1，拋物線y=ax²+bx+3（a≠0）與x軸交于A（-2，0），B（4，0）兩點，與y軸交于點C，點P是拋物線在第二象限內(nèi)的一個動點，過點P作PD∥y軸交直線BC于點D，連接PC，PB．設(shè)點P的橫坐標為m.
  （1）求拋物線的函數(shù)表達式．
  （2）①請用含m的代數(shù)式表示△PBC的面積．
  ②當△PBC的面積為

  15

  4

  時，求點P的坐標．
  （3）如圖2，在（2）②的條件下，點Q是射線CO上的一個動點，射線PQ交直線BC于點G，當△CQG是等腰三角形時，請直接寫出所有滿足條件的點Q的坐標．
  
  組卷：226引用：1難度：0.1

  解析