2012-2013學(xué)年浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)市實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)競(jìng)賽模擬試卷（一）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每題3分，共27分）
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1．如圖所示，∠AOB的兩邊．OA、OB均為平面反光鏡，∠AOB=35°，在OB上有一點(diǎn)E，從E點(diǎn)射出一束光線經(jīng)OA上的點(diǎn)D反射后，反射光線DC恰好與OB平行，則∠DEB的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：493引用：17難度：0.9 -
2．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，過(guò)O點(diǎn)的直線與AD、BC相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，則圖中陰影部分的面積與矩形ABCD的面積之比是（ ?。?/h2>組卷：147引用：1難度：0.9 -
3．已知拋物線y=ax2+bx+c（a＜0）過(guò)A（-2，0）、B（0，0）、C（-3，y1）、D（3，y2）四點(diǎn)，則y1與y2的大小關(guān)系是（ ?。?/h2>
組卷：723引用：61難度：0.9 -
4．下列各式子的運(yùn)算：①（3a2b2）2?2b3=18a4b6；②
；③a0=1；④-1a=-a；⑤a8=a6；⑥（-727）2=14．其中計(jì)算正確的有（ ?。?/h2>|43-7|=7-43組卷：170引用：1難度：0.9 -
5．若函數(shù)
，則當(dāng)函數(shù)值y=8時(shí)，自變量x的值是（ ?。?/h2>y=x2+2（x≤2）2x（x＞2）組卷：14521引用：126難度：0.5 -
6．已知：如圖，AD是△ABC的角平分線，且AB：AC=：3，則△ABD與△ACD的面積之比為（ ?。?/h2>2組卷：880引用：21難度：0.9
三、解答題（第15題6分，第16，17題各7分，第18題8分，共28分）
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17．為了抓住梵凈山文化藝術(shù)節(jié)的商機(jī)，某商店決定購(gòu)進(jìn)A、B兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品．若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品8件，B種紀(jì)念品3件，需要950元；若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品6件，需要800元．
（1）求購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？
（2）若該商店決定購(gòu)進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件，考慮市場(chǎng)需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購(gòu)買這100件紀(jì)念品的資金不少于7500元，但不超過(guò)7650元，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？
（3）若銷售每件A種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)20元，每件B種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)30元，在第（2）問(wèn)的各種進(jìn)貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？組卷：8696引用：42難度：0.5 -
18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸向右以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)
的速度運(yùn)動(dòng)t秒（t＞0），拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)O和點(diǎn)P，已知矩形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)為A（1，0），B（1，-5），D（4，0）．
（1）求c,b（用含t的代數(shù)式表示）：
（2）當(dāng)4＜t＜5時(shí)，設(shè)拋物線分別與線段AB，CD交于點(diǎn)M，N．
①在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，你認(rèn)為∠AMP的大小是否會(huì)變化？若變化，說(shuō)明理由；若不變，求出∠AMP的值；
②求△MPN的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求t為何值時(shí)，；S=218
（3）在矩形ABCD的內(nèi)部（不含邊界），把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為“好點(diǎn)”．若拋物線將這些“好點(diǎn)”分成數(shù)量相等的兩部分，請(qǐng)直接寫出t的取值范圍．組卷：1445引用：17難度：0.5