人教B新版必修1《3.1.2 函數(shù)的單調(diào)性》2019年同步練習(xí)卷（一）

一、選擇題

• 1．若函數(shù)y=f（x）=x²+1，則當x=2，Δx=0.1時，Δy的值為（　?。?/h2>

  A．0.40

  B．0.41

  C．0.43

  D．0.44
  組卷：95引用：12難度：0.8

  解析

• 2．函數(shù)y=1在[2，2+△x]上的平均變化率是（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．3

  D．△x
  組卷：32引用：1難度：0.9

  解析

• 3．質(zhì)點運動規(guī)律為s=2t²+5，則在時間（3，3+△t）中，相應(yīng)的平均速度等于（　?。?/h2>

  A．6+△t

  B．12+△t+ 9 △ t

  C．12+2△t

  D．12
  組卷：45引用：2難度：0.8

  解析

• 4．若函數(shù)y=ax+b在區(qū)間[1，2]上的平均變化率為3，則a=（　?。?/h2>

  A．-3

  B．2

  C．3

  D．-2
  組卷：208引用：5難度：0.9

  解析

• 5．已知函數(shù)f（x）的定義域為A，如果對于定義域內(nèi)某個區(qū)間I上的任意兩個不同的自變量x₁，x₂，都有

  f

  （

  x

  1

  ）

  -

  f

  （

  x

  2

  ）

  x

  1

  -

  x

  2

  ＞0，則（　?。?/h2>

  A．f（x）在這個區(qū)間上為增函數(shù)

  B．f（x）在這個區(qū)間上為減函數(shù)

  C．f（x）在這個區(qū)間上的增減性不確定

  D．f（x）在這個區(qū)間上為常數(shù)函數(shù)
  組卷：117引用：1難度：0.9

  解析

三、解答題

• 14．已知函數(shù)f（x）=

  2

  x

  -

  1

  x

  +

  1

  ，x∈[3，5]．
  （Ⅰ）判斷函數(shù)在區(qū)間[3，5]上的單調(diào)性，并給出證明；
  （Ⅱ）求該函數(shù)的最大值和最小值．
  組卷：320引用：12難度：0.7

  解析

• 15．5．已知函數(shù)f（x）=

  x

  2

  +

  2

  x

  +

  a

  x

  ，x∈[1，+∞）．
  （1）當a=

  1

  2

  時，求函數(shù)f（x）的最小值；
  （2）若對任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：242引用：5難度：0.7

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