2014-2015學(xué)年浙江省杭州市西湖高中高二（上）周考數(shù)學(xué)試卷（2）

一、選擇題

• 1．下面的圖形可以構(gòu)成正方體的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：485引用：10難度：0.9

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• 2．一水平放置的平面圖形的直觀圖如圖所示，則此平面圖形的形狀是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：108引用：6難度：0.9

  解析

• 3．以下哪個條件可判斷平面α與平面β平行（　?。?/h2>

  A．α內(nèi)有無窮多條直線都與β平行

  B．α內(nèi)的任何直線都與β平行

  C．直線a∥α，直線b∥α，且a?β，b?β

  D．直線a?α，直線b?β，且a∥β，b∥α
  組卷：128引用：2難度：0.9

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• 4．已知平面α和直線l,則在平面α內(nèi)至少有一條直線與直線l（　?。?/h2>

  A．平行	B．垂直
  C．相交	D．以上都有可能
  組卷：54引用：9難度：0.9

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• 5．a,b是兩條異面直線，在下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

  A．若P為不在a、b上的一點，則過P點有且只有一個平面與a,b都平行

  B．過直線a且垂直于直線b的平面有且只有一個

  C．若P為不在a、b上的一點，則過P點有且只有一條直線與a,b都平行

  D．若P為不在a、b上的一點，則過P點有且只有一條直線與a,b都垂直
  組卷：17引用：2難度：0.7

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• 6．全面積是6a的正方體的八個頂點都在同一個球面上，則這個球的表面積是（　　）

  A．2πa

  B．3πa

  C．12πa

  D．18πa
  組卷：35引用：6難度：0.7

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三、解答題

• 17．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCd是∠DAB=60°且邊長為a的菱形，側(cè)面PAD是等邊三角形，且平面PAD垂直于底面ABCD．
  （1）若G為AD的中點，求證：BG⊥平面PAD；
  （2）求證：AD⊥PB；
  （3）求二面角A-BC-P的大?。?/h2>
  組卷：109引用：8難度：0.5

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• 18．如圖，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD為等邊三角形，AD=DE=2AB，F(xiàn)為CD的中點．
  （1）求證：AF∥平面BCE；
  （2）求證：平面BCE⊥平面CDE；
  （3）求直線BF和平面BCE所成角的正弦值．
  組卷：388引用：31難度：0.3

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