2014-2015學(xué)年河南省漯河高中高三（上）周測數(shù)學(xué)試卷（理科）（10.20）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

• 1．已知集合A={y|y=x²-2x+3}，B={x|y=

  4

  -

  x

  2

  }，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．[-2，0]

  B．{2}

  C．[0，2]

  D．[2，+∞）
  組卷：32引用：2難度：0.9

  解析

• 2．函數(shù)f（x）=x²+mx+1的圖象關(guān)于直線x=1對稱的充要條件是（　?。?/h2>

  A．m=-2

  B．m=2

  C．m=-1

  D．m=1
  組卷：506引用：31難度：0.9

  解析

• 3．下列四個命題中是真命題的是（　　）

  A．“?x∈R，x2-4x+1＞0”的否定是“?x∈R，x2-4x+1＜0”

  B．若x≥5，y≥6，則x+y≥11的逆否命題是假命題

  C．“x＞1”是“ 1 x ＜ 1 ”的充要條件

  D．已知α，β為兩個不同的平面，m為α內(nèi)的一條直線，則“α⊥β”是“m⊥β”的必要不充分條件
  組卷：67引用：1難度：0.9

  解析

• 4．

  sin

  2

  50

  °

  1

  +

  sin

  10

  °

  =（　　）

  A．-1

  B．1

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：141引用：1難度：0.9

  解析

• 5．函數(shù)y=|2^x-1|在區(qū)間（k-1，k+1）上不單調(diào)，則k的取值范圍（　?。?/h2>

  A．（-1，+∞）

  B．（-∞，1）

  C．（-1，1）

  D．（0，2）
  組卷：90引用：13難度：0.9

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）=1+x+

  1

  +

  10

  x

  -

  3

  x

  2

  ，若存在兩個不相等的正整數(shù)a,b,滿足f（a）=f（b），則a+b等于（　?。?/h2>

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：41引用：1難度：0.9

  解析

• 7．角α的終邊經(jīng)過兩點(diǎn)P（3a,4a），Q（a+1，2a）（a≠0），則角α的正弦值等于（　?。?/h2>

  A． - 4 5

  B． 3 5

  C． 4 5

  D． ± 4 5
  組卷：193引用：1難度：0.9

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三、解答題（本大題共6小題，滿分70分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟）

• 21．已知x=1是f（x）=2x+

  b

  x

  +lnx的一個極值點(diǎn)
  （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
  （2）設(shè)g（x）=f（x）-

  3

  x

  ，試問過點(diǎn)（2，5）可作多少條直線與曲線y=g（x）相切？請說明理由．
  組卷：17引用：3難度：0.3

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• 22．設(shè)函數(shù)f（x）=sinx-cosx+x+1，0＜x＜2π，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值．
  組卷：543引用：20難度：0.5

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