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2021-2022學年新疆喀什地區(qū)疏勒縣職業(yè)高中高三（上）第一次月考數學試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題本題18小題，每小題2分，共36分

1．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c.若
a
=
2
，
b
=
3
，
A
=
π
4
，則角B=（　?。?/h2>
A．
π
6
B．
π
3
C．
π
6
或
5
π
6
D．
π
3
或
2
π
3
組卷：10引用：1難度：0.8
解析
2．下列函數為奇函數的是（　?。?/h2>
A．y=2^x B．y=cos6x C．y=2^x+2^-x D．y=2^x-2^-x
組卷：75難度：0.9
解析
3．sin15°sin105°的值是（　?。?/h2>
A．
1
4
B．
-
1
4
C．
3
4
D．
-
3
4
組卷：3引用：3難度：0.8
解析
4．車流量被定義為單位時間內通過十字路口的車輛數，單位為輛/分，上班高峰期某十字路口的車流量由函數
F
（
t
）
=
50
+
4
sin
t
2
（
0
≤
t
≤
20
）
給出，F（t）的單位是輛/分，t的單位是分，則下列哪個時間段內車流量是增加的（　?。?/h2>
A．[0，5] B．[5，10] C．[10，15] D．[15，20]
組卷：6引用：5難度：0.7
解析
5．將函數
y
=
sin
（
2
x
+
π
6
）
的圖象向左平移
φ
（
0
≤
φ
≤
π
2
）
個單位長度后，得到函數
y
=
cos
（
2
x
+
π
6
）
的圖象，則φ等于（　?。?/h2>
A．
π
12
B．
π
4
C．
π
3
D．
π
5
組卷：6引用：2難度：0.7
解析
6．函數
y
=
sin
x
2
的最小正周期為（　　）
A．2π B．π C．4π D．6π
組卷：5難度：0.9
解析
7．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a,b,c,已知b=4，
A
=
π
6
，
sin
B
=
2
3
，則a=（　?。?/h2>
A．3 B．4 C．5 D．6
組卷：7引用：1難度：0.8
解析
8．為了得到函數
y
=
sin
（
2
x
+
π
3
）
的圖象，需要把函數y=sin2x的圖象（　?。?/h2>
A．向左平移
π
3
個單位長度 B．向右平移
π
3
個單位長度
C．向左平移
π
6
個單位長度 D．向右平移
π
6
個單位長度
組卷：6引用：2難度：0.8
解析
9．在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,已知a=8，b=6，則
sin
A
sin
B
的值是（　?。?/h2>
A．
4
3
B．
3
4
C．
3
8
D．
8
3
組卷：9引用：1難度：0.7
解析
10．在△ABC中，若sin²A=sin²B+sin²C，則∠A=（　?。?/h2>
A．45° B．75° C．90° D．60°
組卷：6難度：0.8
解析

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三、解答題5小題，每題8分，共40分。

30．求證：2π是函數y=sinx+cosx的周期.
組卷：2引用：2難度：0.7
解析
31．已知函數
f
（
x
）
=
2
cos
2
x
2
+
3
sinx
+
a
-
1
的最大值為 1．
（1）求常數 a 的值．
（2）求函數 f（x）的單調遞減區(qū)間．
（3）若
x
∈
[
0
，
π
2
]
，求函數 f（x）的值域．
組卷：20引用：2難度：0.5
解析

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A．向左平移 π 3 個單位長度	B．向右平移 π 3 個單位長度
C．向左平移 π 6 個單位長度	D．向右平移 π 6 個單位長度

2021-2022學年新疆喀什地區(qū)疏勒縣職業(yè)高中高三（上）第一次月考數學試卷

一、單選題本題18小題，每小題2分，共36分

1．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c.若a=2，b=3，A=π4，則角B=（ ?。?/h2>

2．下列函數為奇函數的是（ ?。?/h2>

3．sin15°sin105°的值是（ ?。?/h2>

5．將函數y=sin（2x+π6）的圖象向左平移φ（0≤φ≤π2）個單位長度后，得到函數y=cos（2x+π6）的圖象，則φ等于（ ?。?/h2>

6．函數y=sinx2的最小正周期為（ ）

7．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a,b,c,已知b=4，A=π6，sinB=23，則a=（ ?。?/h2>

8．為了得到函數y=sin（2x+π3）的圖象，需要把函數y=sin2x的圖象（ ?。?/h2>

9．在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,已知a=8，b=6，則sinAsinB的值是（ ?。?/h2>

10．在△ABC中，若sin2A=sin2B+sin2C，則∠A=（ ?。?/h2>

三、解答題5小題，每題8分，共40分。

30．求證：2π是函數y=sinx+cosx的周期.

31．已知函數 f（x）=2cos2x2+3sinx+a-1 的最大值為 1．（1）求常數 a 的值．（2）求函數 f（x） 的單調遞減區(qū)間．（3）若 x∈[0，π2]，求函數 f（x）的值域．

一、單選題本題18小題，每小題2分，共36分

1．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c.若
a
=
2
，
b
=
3
，
A
=
π
4
，則角B=（　?。?/h2>

2．下列函數為奇函數的是（　?。?/h2>

3．sin15°sin105°的值是（　?。?/h2>

5．將函數
y
=
sin
（
2
x
+
π
6
）
的圖象向左平移
φ
（
0
≤
φ
≤
π
2
）
個單位長度后，得到函數
y
=
cos
（
2
x
+
π
6
）
的圖象，則φ等于（　?。?/h2>

6．函數
y
=
sin
x
2
的最小正周期為（　　）

7．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a,b,c,已知b=4，
A
=
π
6
，
sin
B
=
2
3
，則a=（　?。?/h2>

8．為了得到函數
y
=
sin
（
2
x
+
π
3
）
的圖象，需要把函數y=sin2x的圖象（　?。?/h2>

9．在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,已知a=8，b=6，則
sin
A
sin
B
的值是（　?。?/h2>

10．在△ABC中，若sin²A=sin²B+sin²C，則∠A=（　?。?/h2>

三、解答題5小題，每題8分，共40分。

31．已知函數
f
（
x
）
=
2
cos
2
x
2
+
3
sinx
+
a
-
1
的最大值為 1．
（1）求常數 a 的值．
（2）求函數 f（x）的單調遞減區(qū)間．
（3）若
x
∈
[
0
，
π
2
]
，求函數 f（x）的值域．