2023年河南省信陽市羅山縣青山中學中考數(shù)學三模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號字母填入題后括號內.

• 1．中國是最早采用正負數(shù)表示相反意義的量，并進行負數(shù)運算的國家．若零上10℃記作+10℃，則零下10℃可記作（　?。?/h2>

  A．10℃

  B．0℃

  C．-10℃

  D．-20℃
  組卷：1340引用：49難度：0.8

  解析

• 2．下列正方體的展開圖中，每個面上都有一個漢字，則“口”的對面是“手”的展開圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：615引用：7難度：0.7

  解析

• 3．如圖，直線AB與CD相交于點O，∠AOC=75°，∠1=25°，則∠2的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．25°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  組卷：1898引用：16難度：0.7

  解析

• 4．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．32=6	B．（- 2 5 ）3=- 8 5
  C．（-2a2）2=2a4	D． 3 +2 3 =3 3
  組卷：292引用：3難度：0.8

  解析

• 5．甲、乙兩人在相同的條件下，各射擊10次，經計算：甲射擊成績的平均數(shù)是8環(huán)，方差是1.1；乙射擊成績的平均數(shù)是8環(huán)，方差是1.5．下列說法中不一定正確的是（　?。?/h2>

  A．甲、乙的總環(huán)數(shù)相同

  B．甲的成績比乙的成績穩(wěn)定

  C．乙的成績比甲的成績波動大

  D．甲、乙成績的眾數(shù)相同
  組卷：557引用：8難度：0.8

  解析

• 6．矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質是（　?。?/h2>

  A．對邊相等	B．對角相等
  C．對角線相等	D．對角線互相平分
  組卷：8898引用：124難度：0.9

  解析

• 7．定義運算：m*n=m²+mn-n²，例如：4*2=4²+4×2-2²=20，則方程0*x=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．沒有實數(shù)根	B．有兩個相等的實數(shù)根
  C．有無數(shù)個實數(shù)根	D．有兩個不相等的實數(shù)根
  組卷：280引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）

• 22．如圖，二次函數(shù)y=x²+bx的圖象與x軸正半軸交于點A，平行于x軸的直線l與該拋物線交于B、C兩點（點B位于點C左側），與拋物線對稱軸交于點D（2，-3）．
  （1）求b的值；
  （2）設P、Q是x軸上的點（點P位于點Q左側），四邊形PBCQ為平行四邊形．過點P、Q分別作x軸的垂線，與拋物線交于點P'（x₁，y₁）、Q'（x₂，y₂）．若|y₁-y₂|=2，求x₁、x₂的值．
  組卷：2521引用：7難度：0.4

  解析

• 23．問題背景 如圖（1），已知△ABC∽△ADE，求證：△ABD∽△ACE；
  嘗試應用 如圖（2），在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，∠ABC=∠ADE=30°，AC與DE相交于點F，點D在BC邊上，

  AD

  BD

  =

  3

  ，求

  DF

  CF

  的值；
  拓展創(chuàng)新 如圖（3），D是△ABC內一點，∠BAD=∠CBD=30°，∠BDC=90°，AB=4，AC=2

  3

  ，直接寫出AD的長．
  
  組卷：11087引用：43難度：0.7

  解析