2023年湖北省武漢市七校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（3月份）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．|-

  1

  3

  |的值是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B．- 1 3

  C．3

  D．-3
  組卷：55引用：5難度：0.9

  解析

• 2．下列成語(yǔ)描述的事件是隨機(jī)事件的是（　?。?/h2>

  A．種瓜得瓜

  B．海市蜃樓

  C．畫餅充饑

  D．?？菔癄€
  組卷：182引用：4難度：0.8

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• 3．如圖所示是幾個(gè)大小相同的正六邊形，請(qǐng)仔細(xì)觀察A，B，C，D四選項(xiàng)中的圖案，其中與所給原圖形不相同的是（　?。?br />?

  A．

  B．

  C．

  D．?
  組卷：78引用：2難度：0.7

  解析

• 4．（-xy²）³的計(jì)算結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．-xy6

  B．x3y6

  C．-x3y6

  D．-x3y5
  組卷：50引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖是由一個(gè)圓柱體和一個(gè)長(zhǎng)方體組成的幾何體，其俯視圖是（　?。?br />?

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：15引用：1難度：0.8

  解析

• 6．有三把不同的鎖和四把鑰匙，其中三把鑰匙分別能打開三把鎖，第四把鑰匙不能打開這三把鎖，隨機(jī)取出一把鑰匙開任意一把鎖，一次打開鎖的概率是（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 12
  組卷：98引用：1難度：0.6

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• 7．武漢市推出上網(wǎng)課包月制，每月收取上網(wǎng)課費(fèi)用y（單位：元）與上網(wǎng)時(shí)間x（單位：小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，若小明三月份在家上網(wǎng)課的費(fèi)用為78元，則他三月份在家上網(wǎng)課的時(shí)間為（　?。?br />?

  A．32小時(shí)

  B．35小時(shí)

  C．36小時(shí)

  D．38小時(shí)
  組卷：150引用：1難度：0.6

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• 8．已知三點(diǎn)（a,m），（b,n）和（c,t）都在反比例函數(shù)

  y

  =

  2023

  x

  的圖象上，若a＜b＜0＜c,則m,n和t的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．t＜n＜m

  B．t＜m＜n

  C．m＜t＜n

  D．n＜m＜t
  組卷：178引用：2難度：0.5

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三、解答題（共8小題，共72分）下列各題需要在答題卡指定的位置寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程、演算步驟或畫出圖形.

• 23．【問(wèn)題背景】（1）如圖1，點(diǎn)B，C，D在同一直線上，∠B=∠ACE=∠D，求證：△ABC∽△CDE；
  【問(wèn)題探究】（2）在（1）條件下，若點(diǎn)C為BD的中點(diǎn)，求證：AC²=AB?AE；
  【拓展運(yùn)用】（3）如圖2，在△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心、若OA=2

  2

  ，OB=

  2

  OC，則BC的長(zhǎng)為

  ．
  
  組卷：1114引用：6難度：0.4

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• 24．如圖1，拋物線y=ax²+bx-3（a＞0）交x軸于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），交y軸于點(diǎn)C，且OB=OC=3OA，點(diǎn)D為拋物線上第四象限的動(dòng)點(diǎn)．
  （1）求拋物線的解析式．
  （2）如圖1，直線AD交BC于點(diǎn)P，連接AC，BD，若△ACP和△BDP的面積分別為S₁和S₂，當(dāng)S₁-S₂的值最小時(shí)，求直線AD的解析式．
  （3）如圖2，直線BD交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)B作AD的平行線交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)M，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段MN的長(zhǎng)度是否會(huì)改變？若不變，求出其值；若變化，求出其變化的范圍．
  組卷：520引用：4難度：0.4

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