2007年初中聯(lián)賽數(shù)學模擬測試卷（浙教版）

一、選擇題（共6小題，每小題4分，滿分24分）

• 1．下列命題（或說法）中，錯誤的命題有（　　）
  ①方程

  x

  2

  +

  1

  x

  -

  1

  =

  1

  +

  1

  x

  -

  1

  是一元二次方程；
  ②等邊三角形是特殊的等腰三角形；
  ③延長射線AB至C；
  ④

  a

  -

  1

  a

  化簡可得

  -

  a

  ．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：57引用：1難度：0.9

  解析

• 2．若x+y+z≠0，a=

  x

  y

  +

  z

  ，b=

  y

  x

  +

  z

  ，c=

  z

  x

  +

  y

  ，則

  a

  a

  +

  1

  +

  b

  b

  +

  1

  +

  c

  c

  +

  1

  =（　　）

  A．0

  B．1

  C．a(chǎn)+b+c

  D．不確定
  組卷：104引用：1難度：0.9

  解析

• 3．⊙O的直徑AB=20，弦CD交AB于G，AG＞BG，CD=16，AE丄CD于E，BF丄CD于F．則AE-BF=（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：54引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知方程|x²-4|-a-1=0有4個實根，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=0

  B．-1＜a≤0

  C．-1＜a＜3

  D．a(chǎn)≥3
  組卷：146引用：2難度：0.9

  解析

三、解答題（共3小題，滿分56分）

• 12．若△ABC的三邊分別為a、b、c,且a²+b²+c²＜6．證明：可以用一個單位圓覆蓋△ABC．
  組卷：62引用：1難度：0.5

  解析

• 13．已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+1（a＞0），設方程f（x）=x的兩個實數(shù)根為x₁，x₂．那么：
  （1）若x₁＜2＜x₂＜4，f（x）的對稱軸為直線x=x₀，求證：x₀＞-1；
  （2）若|x₁|＜2，|x₂-x₁|=2，求b的取值范圍．
  組卷：227引用：1難度：0.5

  解析