人教B版必修5高考題同步試卷：2.3 等比數(shù)列（01）

一、選擇題（共12小題）

• 1．已知等比數(shù)列{a_n}滿足a₁=3，a₁+a₃+a₅=21，則a₃+a₅+a₇=（　?。?/h2>

  A．21

  B．42

  C．63

  D．84
  組卷：13762引用：108難度：0.9

  解析

• 2．已知等比數(shù)列{a_n}滿足a₁=

  1

  4

  ，a₃a₅=4（a₄-1），則a₂=（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C． 1 2

  D． 1 8
  組卷：10984引用：93難度：0.9

  解析

• 3．等比數(shù)列{a_n}中，a₄=2，a₅=5，則數(shù)列{lga_n}的前8項和等于（　?。?/h2>

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：4691引用：80難度：0.9

  解析

• 4．設{a_n}是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若a₁+a₂+a₃=15，a₁a₂a₃=80，則a₁₁+a₁₂+a₁₃=（　?。?/h2>

  A．120

  B．105

  C．90

  D．75
  組卷：10137引用：85難度：0.9

  解析

• 5．已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}，a₁a₂a₃=5，a₇a₈a₉=10，則a₄a₅a₆=（　?。?/h2>

  A． 5 2

  B．7

  C．6

  D． 4 2
  組卷：7517引用：102難度：0.9

  解析

• 6．已知{a_n}是等比數(shù)列，且a_n＞0，a₂a₄+2a₃a₅+a₄a₆=25，那么a₃+a₅的值等于（　?。?/h2>

  A．5

  B．10

  C．15

  D．20
  組卷：2463引用：73難度：0.9

  解析

• 7．已知數(shù)列{a_n}滿足3a_n+1+a_n=0，a₂=-

  4

  3

  ，則{a_n}的前10項和等于（　　）

  A．-6（1-3-10）

  B． 1 9 （ 1 - 3 - 10 ）

  C．3（1-3-10）

  D．3（1+3-10）
  組卷：9751引用：113難度：0.9

  解析

• 8．等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，已知S₃=a₂+10a₁，a₅=9，則a₁=（　　）

  A． 1 3

  B． - 1 3

  C． 1 9

  D． - 1 9
  組卷：6981引用：127難度：0.9

  解析

• 9．設等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n．若S₂=3，S₄=15，則S₆=（　　）

  A．31

  B．32

  C．63

  D．64
  組卷：6012引用：82難度：0.9

  解析

• 10．設首項為1，公比為

  2

  3

  的等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，則（　?。?/h2>

  A．Sn=2an-1

  B．Sn=3an-2

  C．Sn=4-3an

  D．Sn=3-2an
  組卷：4800引用：103難度：0.7

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三、解答題（共8小題）

• 29．設數(shù)列{a_n}滿足：a₁=1，a_n+1=3a_n，n∈N₊．
  （Ⅰ）求{a_n}的通項公式及前n項和S_n；
  （Ⅱ）已知{b_n}是等差數(shù)列，T_n為前n項和，且b₁=a₂，b₃=a₁+a₂+a₃，求T₂₀．
  組卷：566引用：45難度：0.5

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• 30．設{a_n}是公比為q的等比數(shù)列．
  （Ⅰ）試推導{a_n}的前n項和公式；
  （Ⅱ）設q≠1，證明數(shù)列{a_n+1}不是等比數(shù)列．
  組卷：1140引用：24難度：0.1

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