2021-2022學年江蘇省常州市金壇區(qū)薛埠中學八年級（上）月考數學試卷（10月份）

一．選擇題（共10小題，每題3分，共30分）

• 1．圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今已有四千多年的歷史，下列由黑白棋子擺成的圖案是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3507引用：86難度：0.9

  解析

• 2．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．兩個面積相等的三角形是全等圖形

  B．兩個長方形是全等圖形

  C．兩個周長相等的圓是全等圖形

  D．兩個正方形是全等圖形
  組卷：531難度：0.6

  解析

• 3．如圖是兩個全等三角形，圖中的字母表示三角形的邊長，則∠1的度數是（　?。?/h2>

  A．47°

  B．49°

  C．84°

  D．96°
  組卷：1151引用：13難度：0.7

  解析

• 4．下列說法正確的有（　　）
  ①兩個銳角分別相等的兩個直角三角形全等；
  ②一條直角邊相等且另一條直角邊上的中線相等的兩個直角三角形全等；
  ③兩邊分別相等的兩個直角三角形全等；
  ④一個銳角和一條邊分別相等的兩個直角三角形全等．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1236難度：0.6

  解析

• 5．如圖，已知直線l₁∥l₂，將等邊三角形如圖放置，若∠α=38°，則∠β等于（　?。?/h2>

  A．22°

  B．17°

  C．27°

  D．32°
  組卷：429引用：7難度：0.6

  解析

• 6．如圖，OE是∠AOB的平分線，BD⊥OA于點D，AC⊥OB于點C，BD、AC都經過點E，則圖中全等的三角形共有多少對（　?。?/h2>

  A．3對

  B．4對

  C．5對

  D．6對
  組卷：1080引用：5難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，∠BAC＞90°，AB的垂直平分線交BC于點E，AC的垂直平分線交BC于點F，連接AE、AF，若△AEF的周長為2，則BC的長是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．無法確定
  組卷：1423引用：4難度：0.6

  解析

• 8．如圖，若AB，CD相交于點E，若△ABC≌△ADE，∠BAC=28°，則∠B的度數是（　　）

  A．28°

  B．38°

  C．45°

  D．48°
  組卷：790引用：5難度：0.7

  解析

三．解答題（共6小題，共50分）

• 25．如圖①，將筆記本活頁一角折過去，使角的頂點A落在A′處，BC為折痕
  （1）圖①中，若∠1=30°，求∠A′BD的度數；
  （2）如果又將活頁的另一角斜折過去，使BD邊與BA′重合，折痕為BE，如圖②所示，∠1=30°，求∠2以及∠CBE的度數；
  （3）如果在圖②中改變∠1的大小，則BA′的位置也隨之改變，那么問題（2）中∠CBE的大小是否改變？請說明理由．
  
  組卷：1013難度：0.3

  解析

• 26．在△DEF中，DE=DF，點B在EF邊上，且∠EBD=60°，C是射線BD上的一個動點（不與點B重合，且BC≠BE），在射線BE上截取BA=BC，連接AC．
  （1）當點C在線段BD上時，
  ①若點C與點D重合，請根據題意補全圖1，并直接寫出線段AE與BF的數量關系為

  ；
  ②如圖2，若點C不與點D重合，請證明AE=BF+CD；
  （2）當點C在線段BD的延長線上時，用等式表示線段AE，BF，CD之間的數量關系（直接寫出結果，不需要證明）．
  
  組卷：8690引用：25難度：0.3

  解析