2015-2016學(xué)年江西省宜春市豐城中學(xué)高三（上）周練數(shù)學(xué)試卷（理科）（12.8）

一．選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

• 1．下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個(gè)視圖相同的是（　　）
  

  A．①②

  B．①③

  C．①④

  D．②④
  組卷：725引用：112難度：0.9

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• 2．設(shè)m,n為空間兩條不同的直線，α，β為空間兩個(gè)不同的平面，給出下列命題：
  ①若m∥α，m∥β，則α∥β；     
  ②若m∥α，m∥n則n∥α；
  ③若m⊥α，m∥β，則α⊥β；    
  ④若m⊥α，α∥β，則m⊥β．
  其中的正確命題序號(hào)是（　　）

  A．③④

  B．②④

  C．①②

  D．①③
  組卷：112引用：7難度：0.7

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• 3．如圖所示，Rt△A′B′C′為水平放置的△ABC的直觀圖，其中A′C′⊥B′C′，
  B′O′=O′C′=1，則△ABC的面積為（　?。?/h2>

  A．2 2

  B． 3 8

  C． 4 2 3

  D． 3 4
  組卷：457引用：3難度：0.9

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• 4．一空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
  

  A．2π+2 3

  B．4π+2 3

  C．2π+ 2 3 3

  D．4π+ 2 3 3
  組卷：1003引用：116難度：0.9

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• 5．把正方形ABCD沿對(duì)角線AC折起，當(dāng)以A，B，C，D為頂點(diǎn)的三棱錐體積最大時(shí)，直線BD和平面ABC所成角的大小為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：803引用：42難度：0.9

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• 6．已知A，B，C點(diǎn)在球O的球面上，∠BAC=90°，AB=AC=2．球心O到平面ABC的距離為1，則球O的表面積為（　?。?/h2>

  A．12π

  B．16π

  C．36π

  D．20π
  組卷：576引用：9難度：0.9

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三、解答題：（10分*2=20分）

• 17．如圖，三棱柱ADF-BCE中，除DF、CE外，其他的棱長(zhǎng)均為2，AB⊥AF，平面ABCD⊥平面ABEF，M，N分別是AC，BF上的中點(diǎn)．
  （Ⅰ）求證：MN∥平面ADF；
  （Ⅱ）求直線MN與平面ABCD所成角的大小．
  組卷：43引用：2難度：0.7

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• 18．如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，E為PC的中點(diǎn)，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2
  （1）求證：BE∥平面PAD；
  （2）求證：平面PBC⊥平面PBD；
  （3）設(shè)Q為棱PC上一點(diǎn)，

  PQ

  =λ

  PC

  ，試確定λ的值使得二面角Q-BD-P為45°．
  組卷：467引用：7難度：0.3

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