2022-2023學(xué)年廣東省惠州市惠陽區(qū)金輝學(xué)校九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（共10題，共30分）

• 1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將拋物線y=2x²先向左平移3個單位長度，再向下平移4個單位長度后所得到的拋物線的表達(dá)式為（　?。?/h2>

  A．y=2（x+3）2-4	B．y=2（x-3）2-4
  C．y=2（x+3）2+4	D．y=2（x-3）2+4
  組卷：360引用：10難度：0.7

  解析

• 2．若x₁，x₂是一元二次方程x²+x-2=0的兩個根，則x₁?x₂的值是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．-2

  C．1

  D．2
  組卷：172引用：10難度：0.9

  解析

• 3．下列對二次函數(shù)y=x²-x的圖象的描述，正確的是（　?。?/h2>

  A．開口向下

  B．對稱軸是y軸

  C．經(jīng)過原點(diǎn)

  D．在對稱軸右側(cè)部分是下降的
  組卷：6111引用：57難度：0.9

  解析

• 4．如圖，圓內(nèi)接正六邊形的邊長為4，以其各邊為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為（　?。?/h2>

  A．24 3 -4π

  B．12 3 +4π

  C．24 3 +8π

  D．24 3 +4π
  組卷：1401引用：8難度：0.4

  解析

• 5．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：
  ①a-b+c＞0；②abc＞0；③4a-2b+c＞0；④b²-4ac＞0；⑤3a+c＞0；⑥a-c＞0．
  其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：282引用：6難度：0.9

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• 6．如圖，正方形ABCD的內(nèi)切圓和外接圓的圓心為O，EF與GH是此外接圓的直徑，EF=4，AD⊥GH，EF⊥GH，則圖中陰影部分的面積是（　?。?/h2>

  A．π

  B．2π

  C．3π

  D．4π
  組卷：71引用：4難度：0.9

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• 7．如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)，頂點(diǎn)在折線M-P-N上移動，它們的坐標(biāo)分別為M（-1，4）、P（3，4）、N（3，1）．若在拋物線移動過程中，點(diǎn)A橫坐標(biāo)的最小值為-3．則a-b+c的最小值是（　?。?/h2>

  A．-15

  B．-12

  C．-4

  D．-2
  組卷：795引用：5難度：0.7

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• 8．菱形ABCD的邊長是5，兩條對角線交于O點(diǎn)，且AO，BO的長分別是關(guān)于x的方程x²+（2m-1）x+m²+3=0的根，則m的值為（　?。?/h2>

  A．-3

  B．5

  C．5或-3

  D．-5或3
  組卷：916引用：10難度：0.7

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三、解答題（共8題，共62分）

• 24．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=

  3

  ，動點(diǎn)O從點(diǎn)C出發(fā)，沿著C→B→A→C的方向運(yùn)動一周，以O(shè)為圓心，r為半徑作圓．
  （1）若⊙O分別與AB、BC相切．
  ①利用直尺和圓規(guī)作⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡）；
  ②求出此時r的值；
  （2）當(dāng)r=1時，設(shè)⊙O在運(yùn)動的過程中與△ABC三條邊的公共點(diǎn)個數(shù)為m,那么m的最小值是

  ，最大值是

  ．
  組卷：283引用：3難度：0.3

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• 25．（1）問題發(fā)現(xiàn)
  如圖1，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=90°，B，C，D在一條直線上．
  填空：線段AD，BE之間的關(guān)系為

  ．
  （2）拓展探究
  如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，請判斷AD，BE的關(guān)系，并說明理由．
  （3）解決問題
  如圖3，線段PA=3，點(diǎn)B是線段PA外一點(diǎn)，PB=5，連接AB，將AB繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AC，隨著點(diǎn)B的位置的變化，直接寫出PC的范圍．
  
  組卷：1007引用：11難度：0.3

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