人教A版（2019）必修第一冊《1.1 集合的概念》2021年同步練習卷（4）

題型一：元素與集合關(guān)系的判斷與應(yīng)用

• 1．已知x,y都是非零實數(shù)，z=

  x

  |

  x

  |

  +

  y

  |

  y

  |

  +

  xy

  |

  xy

  |

  可能的取值組成集合A，則（　?。?/h2>

  A．2∈A

  B．3?A

  C．-1∈A

  D．1∈A
  組卷：147引用：4難度：0.9

  解析

• 2．若集合A={x|0＜x＜7，x∈N*}，B={y|

  6

  y

  ∈N*，y∈A}，則B中元素個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：48引用：3難度：0.9

  解析

• 3．設(shè)P、Q為兩個非空實數(shù)集，定義集合P+Q={a+b|a∈P，b∈Q}．若P={0，2，5}，Q={1，2，6}，則P+Q中元素的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：1173引用：34難度：0.9

  解析

• 4．已知集合A={x|x=m²-n²，m∈Z，n∈Z}．求證：
  （1）3∈A；
  （2）偶數(shù)4k-2（k∈Z）不屬于A．
  組卷：295引用：7難度：0.5

  解析

題型二：由元素與集合的關(guān)系求參數(shù)值

• 5．已知集合M={x|x²-4x+4a＜0}且2?M，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（1，+∞）

  B．[1，+∞）

  C．（-∞，1]

  D．[0，1]
  組卷：52引用：2難度：0.9

  解析

• 6．由a²，2-a,4組成一個集合A，A中含有3個元素，則實數(shù)a的取值可以是（　　）

  A．1

  B．-2

  C．6

  D．2
  組卷：794引用：17難度：0.9

  解析

• 7．（1）設(shè)A表示集合{2，3，a²+2a-3），B表示集合{|a+3|，2}，若5∈A，且5?B，求實數(shù)a的值；
  （2）已知集合A={（x,y）|2x-y+m＞0}，B={（x,y）|x+y-n≤0}，若（2，3）∈A，且（2，3）?B，試求m,n的取值范圍．
  組卷：54引用：1難度：0.7

  解析

• 8．已知集合A中有三個元素：a-3，2a-1，a²+1，集合B中也有三個元素：0，1，x.
  （1）若-3∈A，求a的值；
  （2）若x²∈B，求實數(shù)x的值；
  （3）是否存在實數(shù)a,x,使A=B？
  組卷：277引用：2難度：0.7

  解析

• 9．已知-3∈A，A中含有的元素有a-3，2a-1，a²+1，求a的值．
  組卷：37引用：1難度：0.8

  解析

題型三：集合表示方法的應(yīng)用

• 10．下列敘述正確的是（　?。?/h2>

  A．集合{x|x＜3，x∈N}中只有兩個元素

  B．{x|x2-2x+1=0}={1}

  C．整數(shù)集可表示為{Z}

  D．有理數(shù)集表示為{x|x為有理數(shù)集}
  組卷：97引用：1難度：0.8

  解析

課時反饋練習

• 29．設(shè)⊕是集合A上的一個運算，若對任意a,b∈A，有a⊕b∈A，則稱A對運算⊕封閉，若集合A是由正整數(shù)的平方組成的集合，即A={1，4，9，16，25，…}．若⊕分別是：①加法，②減法，③乘法，④除法，則A對運算⊕封閉的序號有

  ．
  組卷：28引用：2難度：0.8

  解析

• 30．集合A={x|x=3n+1，n∈Z}，B={x|x=3n+2，n∈Z}，C={x|x=6n+3，n∈Z}
  （1）若c∈C，是否存在a∈A，b∈B，使c=a+b成立？
  （2）對于任意a∈A，b∈B，是否一定有（a+b）∈C？請證明你的結(jié)論．
  組卷：107引用：3難度：0.5

  解析