人教B版（2019）必修第四冊(cè)《9.2 正弦定理與余弦定理的應(yīng)用》2021年同步練習(xí)卷（4）

【基礎(chǔ)練習(xí)】一、單選題

• 1．若△ABC的三個(gè)內(nèi)角滿足sinA：sinB：sinC=7：11：13，則△ABC（　?。?/h2>

  A．一定是銳角三角形

  B．一定是直角三角形

  C．一定是鈍角三角形

  D．可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形
  組卷：51引用：4難度：0.6

  解析

• 2．在△ABC中，若sin2A=sin2C，則△ABC的形狀是（　?。?/h2>

  A．等邊三角形

  B．等腰三角形

  C．直角三角形

  D．等腰三角形或直角三角形
  組卷：191引用：5難度：0.8

  解析

• 3．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若A=60°，a²=bc,則△ABC為（　?。?/h2>

  A．直角三角形	B．銳角非等邊三角形
  C．鈍角三角形	D．等邊三角形
  組卷：59引用：4難度：0.7

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• 4．已知△ABC的邊AB，AC的長(zhǎng)分別為2，3，∠BAC=120°，則△ABC的角平分線AD的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 3 5 3

  B． 3 5

  C． 6 5 3

  D． 6 5
  組卷：470引用：3難度：0.5

  解析

• 5．已知△ABC中，AB=2．BC=3，CA=4，則BC邊上的中線AM的長(zhǎng)度為（　?。?/h2>

  A． 31 2

  B． 31

  C．2 31

  D． 31 4
  組卷：416引用：2難度：0.7

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二、填空題

• 6．如圖，在△ABC中，∠B=45°，D是BC邊上的一點(diǎn)，AD=5，AC=7，DC=3，則AB的長(zhǎng)為

  ．
  組卷：1999引用：59難度：0.7

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六、解答題（共2小題，滿分0分）

• 19．如圖，EFGH是矩形，△ABC的頂點(diǎn)C在邊FG上，點(diǎn)A，B分別是EF，GH上的動(dòng)點(diǎn)（EF的長(zhǎng)度滿足需求）．設(shè)∠BAC=α，∠ABC=β，∠ACB=γ，且滿足sinα+sinβ=sinγ（cosα+cosβ）．
  （1）求γ；
  （2）若FC=5，CG=3，求

  5

  AC

  +

  3

  BC

  的最大值．
  組卷：369引用：3難度：0.8

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• 20．如圖，平面四邊形ABCD中，∠CAD=∠BAD=30°．
  （1）若∠ABC=75°，AB=10，且AC∥BD，求CD的長(zhǎng)；
  （2）若BC=10，求AC+AB的取值范圍．
  組卷：112引用：2難度：0.5

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