2011年江西省撫州市臨川一中八年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽（初賽）試卷

一．選擇題（每題4分）

• 1．若m=

  2009

  ×

  2010

  +

  2010

  ×

  2011

  2

  ，則m是（　?。?/h2>

  A．奇數(shù)，且是完全平方數(shù)

  B．偶數(shù)，且是完全平方數(shù)

  C．奇數(shù)，但不是完全平方數(shù)

  D．偶數(shù)，但不是完全平方數(shù)
  組卷：171引用：2難度：0.9

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• 2．數(shù)軸上坐標(biāo)是整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，某數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1厘米，若在這個(gè)數(shù)軸上隨意畫(huà)出一條長(zhǎng)為2009厘米的線段AB，則線段AB蓋住的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2008或2009

  B．2008或2010

  C．2009或2010

  D．2010或2011
  組卷：238引用：3難度：0.9

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二、填空題（填空題要求寫出具體的解題思路或者分析的過(guò)程）

• 3．若x²+x-2=0，則x³+2x²-x+2007=

   

  ．
  組卷：175引用：3難度：0.9

  解析

• 4．用數(shù)字1，2，3，4，5，6組成的沒(méi)有重復(fù)的三位數(shù)中，是9的倍數(shù)的數(shù)有

   

  個(gè)．
  組卷：46引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖，平面上有A、B、C、D、E五個(gè)點(diǎn)，其中B、C、D及A、E、C在同一條直線上，那么以這五個(gè)點(diǎn)中的三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形有

   

  個(gè)．
  組卷：154引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，點(diǎn)E、F、G、H分別是正方形ABCD各邊的中點(diǎn)，點(diǎn)I、J、K、L分別是四邊形EFGH各邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是IJ、IL的中點(diǎn)，若圖中陰影部分的面積是10，則AB=

  ．
  組卷：232引用：4難度：0.7

  解析

• 7．如圖，△ABC中，∠A、∠B、∠C的外角分別記為α，β，γ．若α：β：γ，=3：4：5，則∠A：∠B：∠C=

   

  ．
  組卷：113引用：1難度：0.7

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二．解答題（每題10分，共20分）．

• 21．設(shè)a=10⁹+38³-2，證明：a是37的倍數(shù)．
  組卷：277引用：2難度：0.5

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• 22．數(shù)列a₁、a₂、a₃…a_n滿足條件：a₁=1，a₂=a₁+3，a₃=a₂+3，…，a_k=a_k-1+3，…，a_n=a_n-1+3，（其中k=2，3，…，n）．若a_n=700，
  （1）求n的值．
  （2）N=a₁?a₂?a₃…a_n，N的尾部零的個(gè)數(shù)有m個(gè)，求m的值．
  組卷：103引用：2難度：0.1

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