2013-2014學年浙江省杭州市西湖高中高三（下）周練數(shù)學試卷（10）（理科）

一、選擇題

• 1．定義域為R的四個函數(shù)y=x²+1，y=3^x，y=|x+1|，y=2cosx中，偶函數(shù)的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：14引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z=3+4i,

  z

  表示復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，則|

  z

  i

  |=（　?。?/h2>

  A． 5

  B．5

  C． 6

  D．6
  組卷：13引用：4難度：0.9

  解析

• 3．等比數(shù)列{a_n}中，a₁＞0，則“a₁＜a₄”是“a₃＜a₅”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：107引用：14難度：0.9

  解析

• 4．圖是一個幾何體的三視圖（側(cè)視圖中的弧線是半圓），則該幾何體的表面積是（　?。?/h2>

  A．20+3π

  B．24+3π

  C．20+4π

  D．24+4π
  組卷：207引用：17難度：0.9

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• 5．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的a的值為（　　）（注：“a=2”，即為“a←2”或為“a：=2”．）
  

  A．2

  B． 1 3

  C． - 1 2

  D．-3
  組卷：11引用：4難度：0.7

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• 6．設(shè)

  （

  5

  x

  -

  1

  x

  ）

  n

  的展開式的各項系數(shù)和為M，二項式系數(shù)和為N，若M-N=240，則展開式中x的系數(shù)為（　　）

  A．-150

  B．150

  C．300

  D．-300
  組卷：521引用：30難度：0.9

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• 7．平面四邊形ABCD中，AD=AB=

  2

  ，CD=CB=

  5

  ，且AD⊥AB，現(xiàn)將△ABD沿著對角線BD翻折成△A′BD，則在△A′BD折起至轉(zhuǎn)到平面BCD內(nèi)的過程中，直線A′C與平面BCD所成的最大角的正切值為（　　）

  A．1

  B． 1 2

  C． 3 3

  D． 3
  組卷：310引用：5難度：0.5

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二、解答題

• 21．設(shè)橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F₁、F₂，點P在橢圓上且在x軸上方，|PF₁|=7，|PF₂|=5，cos∠F₁F₂P=

  1

  5

  ．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）拋物線D：y²=4mx（m＞0）過點P，連結(jié)PF₂并延長與拋物線D交于點Q，M是拋物線D上一動點（且M在P與Q之間運動），求△MPQ面積的最大值．
  組卷：42引用：3難度：0.1

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• 22．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+（x-a）²-

  a

  2

  ，a∈R．
  （1）若函數(shù)f（x）在[

  1

  2

  ，2]上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
  （2）求函數(shù)f（x）的極值點．
  （3）設(shè)x=m為函數(shù)f（x）的極小值點，f（x）的圖象與軸交于兩點A（x₁，0），B（x₂，0），且0＜x₁＜x₂＜m,AB中點為C（x₀，0），比較f′（x₀）與0的大小．
  組卷：48引用：2難度：0.1

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