2022-2023學(xué)年廣東省廣州市荔灣區(qū)西關(guān)外國語學(xué)校九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.)

• 1．在下列四個圖案中，不是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：535引用：29難度：0.9

  解析

• 2．拋物線y=（x-2）²-1的對稱軸是（　?。?/h2>

  A．x=2

  B．x=-2

  C．x=-1

  D．x=1
  組卷：96引用：2難度：0.6

  解析

• 3．下列各點中在反比例函數(shù)

  y

  =

  -

  2

  x

  的圖象上的點是（　　）

  A．（-1，-2）

  B．（1，-2）

  C．（1，2）

  D．（2，1）
  組卷：88引用：23難度：0.9

  解析

• 4．如圖，點A，B，C都在⊙O上，∠CAB=70°，則∠COB的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．70°

  B．80°

  C．120°

  D．140°
  組卷：200引用：3難度：0.5

  解析

• 5．若方程3x²+6x-4=0的兩個根為x₁，x₂，則（　　）

  A．x1+x2=6

  B．x1+x2=-6

  C．x1+x2=2

  D．x1+x2=-2
  組卷：273引用：4難度：0.5

  解析

• 6．“任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是360°”，這一事件是（　?。?/h2>

  A．必然事件	B．不可能事件
  C．隨機(jī)事件	D．以上選項均不正確
  組卷：88引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知圓的直徑為10cm,圓心到某直線的距離為4.5cm,則該直線與圓的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．相交

  B．相切

  C．相離

  D．以上都不對
  組卷：180引用：3難度：0.5

  解析

• 8．在一個暗箱里放入除顏色外其它都相同的3個紅球和11個黃球，攪拌均勻后隨機(jī)任取一個球，取到是紅球的概率是（　　）

  A． 3 11

  B． 8 11

  C． 11 14

  D． 3 14
  組卷：72引用：43難度：0.9

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三、解答題（本大題共9小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 24．如圖，直線y=-

  1

  2

  x+3交y軸于點A，交x軸于點C，拋物線y=-

  1

  4

  x

  2

  +bx+c經(jīng)過點A，點C，且交x軸于另一點B．
  
  （1）直接寫出點A，點B，點C的坐標(biāo)及拋物線的解析式；
  （2）在直線AC上方的拋物線上有一點M，求四邊形ABCM面積的最大值及此時點M的坐標(biāo)；
  （3）將線段OA繞x軸上的動點P（m,0）順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段O′A′，若線段O′A′與拋物線只有一個公共點，請結(jié)合函數(shù)圖象，求m的取值范圍．
  組卷：487引用：4難度：0.4

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• 25．如圖，⊙O為等邊△ABC的外接圓，半徑為3，點D在劣弧，

  ?

  AB

  上運動（不與點A，B重合），連接DA，DB，DC．
  （1）求證：DC是∠ADB的平分線；
  （2）四邊形ADBC的面積S是線段DC的長x的函數(shù)嗎？如果是，求出函數(shù)解析式；如果不是，請說明理由；
  （3）若點M，N分別在線段CA，CB上運動（不含端點），經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)，點D運動到每一個確定的位置，△DMN的周長有最小值t,隨著點D的運動，t的值會發(fā)生變化，求所有t值中的最大值．
  組卷：353引用：2難度：0.2

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