2013-2014學(xué)年河南省鄭州市西分中學(xué)九年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（3分×8=24分）

• 1．-7的絕對(duì)值是（　　）

  A．-7

  B．7

  C．- 1 7

  D． 1 7
  組卷：665引用：147難度：0.9

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• 2．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（　?。?br />

  A．4個(gè)

  B．3個(gè)

  C．2個(gè)

  D．1個(gè)
  組卷：559引用：91難度：0.9

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• 3．2013年入春以來，云南再次遭遇了旱災(zāi)，旱災(zāi)范圍之廣、持續(xù)時(shí)間之長(zhǎng)、面積之大、旱情之深，均為歷史罕見．截止2013年3月21日，全省受災(zāi)人口876萬人，有494萬人，244萬頭大牲畜飲水困難，農(nóng)作物受災(zāi)面積1251萬畝，將1251萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．1.251×106

  B．12.51×106

  C．1.251×107

  D．1.251×108
  組卷：7引用：2難度：0.9

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• 4．某班體育委員記錄了第一小組七位同學(xué)定點(diǎn)投籃（每人投10個(gè)）的情況，投進(jìn)籃筐的個(gè)數(shù)為6，10，5，3，4，8，4，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和極差分別是（　　）

  A．5，7

  B．7，5

  C．4，7

  D．3，7
  組卷：128引用：4難度：0.9

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• 5．如圖，在水平桌面上有甲、乙兩個(gè)內(nèi)部呈圓柱形的容器，內(nèi)部底面積分別為80cm²、100cm²，且甲容器裝滿水，乙容器是空的．若將甲中的水全部倒入乙中，則乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8cm,求甲的容積為何（　?。?/h2>

  A．1280cm3

  B．2560cm3

  C．3200cm3

  D．4000cm3
  組卷：400引用：39難度：0.9

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• 6．如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則該幾何體的側(cè)面積是（　?。?br />

  A． 1 2 abπ

  B． 1 2 acπ

  C．a(chǎn)bπ

  D．a(chǎn)cπ
  組卷：276引用：42難度：0.9

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• 7．如圖1，在直角梯形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC，CD運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)D停止．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x,△ABP的面積為y,如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則△BCD的面積是（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：467引用：60難度：0.7

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三.解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）

• 22．如圖①，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)．作正方形DEFG，使點(diǎn)A，C分別在DG和DE上，連接AE，BG．
  （1）試猜想線段BG和AE的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出你得到的結(jié)論；
  （2）將正方形DEFG繞點(diǎn)D逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后（旋轉(zhuǎn)角度大于0°，小于或等于360°），如圖②，通過觀察或測(cè)量等方法判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請(qǐng)予以證明；如果不成立，請(qǐng)說明理由；
  （3）若BC=DE=2，在（2）的旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)AE為最大值時(shí)，求AF的值．
  
  組卷：1627引用：25難度：0.1

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• 23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形OABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（0，10），B（8，10），C（8，0），過O、C兩點(diǎn)的拋物線y=ax²+bx+c與線段AB交于點(diǎn)D，沿直線CD折疊矩形OABC的一邊BC，使點(diǎn)B落在OA邊上的點(diǎn)E處．
  （1）求AD的長(zhǎng)及拋物線的解析式；
  （2）一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，沿EC以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CO以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，以P、Q、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？
  （3）點(diǎn)N在拋物線對(duì)稱軸上，點(diǎn)M在拋物線上，是否存在這樣的點(diǎn)M與點(diǎn)N，使以M，N，C，E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M與點(diǎn)N的坐標(biāo)（不寫求解過程）；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：206引用：2難度：0.5

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