2022-2023學(xué)年湖南省永州市道縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（B卷）

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請(qǐng)將正確選項(xiàng)填涂到答題卡的空格上．）

• 1．下列選項(xiàng)中，y是x的反比例函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y= 3 x 2

  B．y= 4 x 5

  C．y=-2x-1

  D．y= k x
  組卷：974引用：5難度：0.8

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• 2．已知

  a

  2

  =

  b

  3

  （a≠0，b≠0），下列變形錯(cuò)誤的是（　　）

  A． a b = 2 3

  B．2a=3b

  C． b a = 3 2

  D．3a=2b
  組卷：4622引用：84難度：0.9

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• 3．電影《長津湖》上映以來，全國票房連創(chuàng)佳績．據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，某市第一天票房約2億元，以后每天票房按相同的增長率增長，三天后累計(jì)票房收入達(dá)18億元，將增長率記作x,則方程可以列為（　?。?/h2>

  A．2+2x+2x2=18	B．2（1+x）2=18
  C．（1+x）2=18	D．2+2（1+x）+2（1+x）2=18
  組卷：6054引用：59難度：0.6

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• 4．如圖，在長為8cm、寬為4cm的矩形中，截去一個(gè)矩形，使得留下的矩形（圖中陰影部分）與原矩形相似，則留下矩形的面積是（　?。?/h2>

  A．2cm2

  B．4cm2

  C．8cm2

  D．16cm2
  組卷：1558引用：68難度：0.9

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• 5．反比例函數(shù)y=

  -

  2

  x

  ，下列說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，-2）	B．圖象位于第二、四象限
  C．圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱	D．y隨x的增大而增大
  組卷：96引用：5難度：0.7

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• 6．已知關(guān)于x的一元二次方程（k-2）x²+2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍為（　　）

  A．k＞1

  B．k＞-1且k≠0

  C．k＞1且k≠2

  D．k＜1
  組卷：219引用：16難度：0.9

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• 7．如圖，∠DAB=∠CAE，請(qǐng)你再添加一個(gè)條件，使得△ADE∽△ABC．則下列選項(xiàng)不成立的是（　　）

  A．∠D=∠B

  B．∠E=∠C

  C． AD AB = AE AC

  D． AD AB = DE BC
  組卷：5420引用：20難度：0.5

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• 8．甲、乙兩地相距100km,則汽車由甲地行駛到乙地所用時(shí)間y（小時(shí)）與行駛速度x（千米/時(shí)）之間的函數(shù)圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：605引用：7難度：0.7

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共78分，解答題要求寫出證明步驟或解答過程）

• 25．如圖，反比例函數(shù)y₁=

  k

  x

  的圖象與一次函數(shù)y₂=

  1

  4

  x的圖象交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是4，點(diǎn)P（1，m）在反比例函數(shù)y₁=

  k

  x

  的圖象上．
  （1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）觀察圖象回答：當(dāng)x為何范圍時(shí)，y₁＞y₂；
  （3）求△PAB的面積．
  組卷：226引用：3難度：0.3

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• 26．從三角形（不是等腰三角形）一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線與對(duì)邊相交，頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形，如果分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三角形，另一個(gè)與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的完美分割線．
  （1）如圖1，在△ABC中，CD為角平分線，∠A=40°，∠B=60°，求證：CD為△ABC的完美分割線．
  （2）在△ABC中，∠A=48°，CD是△ABC的完美分割線，且△ACD為等腰三角形，求∠ACB的度數(shù)．
  （3）如圖2，△ABC中，AC=2，BC=

  2

  ，CD是△ABC的完美分割線，且△ACD是以CD為底邊的等腰三角形，求完美分割線CD的長．
  
  組卷：7871引用：40難度：0.3

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