2014-2015學(xué)年重慶一中高二（上）10月定時練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一.選擇題.（每小題5分，共50分）

• 1．已知直線ax+2y+2=0與3x-y-2=0平行，則系數(shù)a=（　?。?/h2>

  A．-3

  B．-6

  C． - 3 2

  D． 2 3
  組卷：783引用：37難度：0.9

  解析

• 2．圓x²+y²-6x=0的圓心恰為y²=2px（p＞0）的焦點，則p的值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：75引用：1難度：0.9

  解析

• 3．若橢圓

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  =

  1

  與雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ）

  有相同的焦點，則a=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：101引用：1難度：0.9

  解析

• 4．焦點為（0，6），且與雙曲線

  x

  2

  2

  -

  y

  2

  =1有相同的漸近線的雙曲線方程是（　?。?/h2>

  A． x 2 12 - y 2 24 = 1	B． y 2 12 - x 2 24 = 1
  C． y 2 24 - x 2 12 = 1	D． x 2 24 - y 2 12 = 1
  組卷：703引用：51難度：0.9

  解析

• 5．已知拋物線：x²=-4y,直線l：x-y-1=0與拋物線交于A、B兩點，則|AB|的長為（　?。?/h2>

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：61引用：3難度：0.7

  解析

• 6．已知F₁，F(xiàn)₂是橢圓的左，右焦點，以右焦點F₂為圓心的圓過F₁且與右準(zhǔn)線相切，則橢圓的離心率為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 4 5

  D． 3 3
  組卷：113引用：1難度：0.9

  解析

• 7．過雙曲線

  x

  2

  4

  -

  y

  2

  8

  =

  1

  的右焦點作直線l交雙曲線于A，B兩點，則滿足|AB|=8的直線可作的條數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：131引用：2難度：0.5

  解析

三.解答題.（共75分）

• 20．已知橢圓C的方程：

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  2

  =

  1

  ．
  （1）橢圓上一點

  H

  （

  2

  ，

  1

  ）

  ，AB是過橢圓中心的一條弦，且HA、HB與兩坐標(biāo)軸均不平行．求K_HA?K_HB的值；
  （2）已知

  M

  （

  1

  ，

  6

  2

  ）

  ，P、Q是橢圓C上的兩個動點（P、Q與M均不重合），F(xiàn)為橢圓的左焦點，且|PF|，|MF|，|QF|依次成等差數(shù)列．求證：線段PQ的垂直平分線經(jīng)過一個定點E，并求出E的坐標(biāo)．
  組卷：34引用：2難度：0.1

  解析

• 21．已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點，焦點在x軸上，且經(jīng)過A（-2，0）、B（1，

  3

  2

  ）兩點．
  （1）求橢圓E的方程；
  （2）若橢圓E的左、右焦點分別是F₁、F₂，過點F₂的直線l與橢圓E交于M、N兩點，則△F₁MN的內(nèi)切圓的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及直線l的方程；若不存在，請說明理由．
  組卷：24引用：1難度：0.1

  解析