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2018-2019學(xué)年重慶市北碚區(qū)西南大學(xué)附中八年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/12/16 17:0:2

一、選擇題（每小題4分，共48分）

1．以下列各組數(shù)的長度圍成的三角形中，不是直角三角形的一組是（　?。?/h2>
A．1、2、
5
B．1、
3
、2 C．3、4、5 D．6、8、11
組卷：292引用：1難度：0.5
解析
2．在函數(shù)y=
1
x
-
4
中，自變量x的取值范圍是（　?。?/h2>
A．x≤4 B．x≥4 C．x≠4 D．x＞4
組卷：91引用：7難度：0.9
解析
3．無論a取何值，關(guān)于x的函數(shù)y=-x+a²+1的圖象都不經(jīng)過（　?。?/h2>
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：1776引用：4難度：0.6
解析
4．如果|x-3|+
y
-
2
=0，則
y
（
x
+
1
）
=（　　）
A．2
2
B．
±
2
2
C．-2
2
D．3
2
組卷：450引用：1難度：0.7
解析
5．一次函數(shù)y₁=kx+b與y₂=x+a的圖象如圖，則下列結(jié)論①k＜0；②a＞0；③當(dāng)x＜3時(shí)，y₁＜y₂中，正確的個(gè)數(shù)是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
組卷：2671引用：148難度：0.7
解析
6．已知a、b、c為△ABC的三邊，且滿足a²c²-b²c²=a⁴-b⁴，則△ABC是（　?。?/h2>
A．直角三角形
B．等腰三角形
C．等腰三角形或直角三角形
D．等腰直角三角形
組卷：3850引用：36難度：0.9
解析
7．
（
5
-
2
）
2018
?
（
5
+
2
）
2019
的值為（　?。?/h2>
A．
5
+2 B．
5
-2 C．2018 D．2019
組卷：1265引用：2難度：0.7
解析
8．如圖，C是AB上一點(diǎn)，BC=2AC=4cm,以AC、BC為邊在AB的同側(cè)作等邊△ACD與等邊△BCE，則DE的長為（　　）cm.
A．3 B．3
3
C．2
3
D．
3
組卷：179引用：1難度：0.4
解析

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三、解答題（共78分）

24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2x+8的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A的直線交y軸正半軸于點(diǎn)M，且點(diǎn)M為線段OB的中點(diǎn)．
（1）求直線AM的函數(shù)解析式．
（2）試在直線AM上找一點(diǎn)P，使得S_△ABP=S_△AOB，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）若點(diǎn)H為坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在這樣的點(diǎn)H，使以A、B、M、H為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有點(diǎn)H的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
組卷：1436引用：2難度：0.3
解析
25．在平面直角坐標(biāo)系中，我們不妨把橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)稱為“夢(mèng)之點(diǎn)”．例如，點(diǎn)（-1，-1）、（0，0）、（
2
，
2
），……都是“夢(mèng)之點(diǎn)”，顯然，這樣的“夢(mèng)之點(diǎn)”有無數(shù)個(gè)．
（1）若點(diǎn)P（-3，m）是反比例函數(shù)y=
n
x
（n為常數(shù)，n≠0）的圖象上的“夢(mèng)之點(diǎn)”，求這個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）函數(shù)y=kx-s+2（k,s是常數(shù)）的圖象上存在“夢(mèng)之點(diǎn)”嗎？若存在，請(qǐng)求出“夢(mèng)之點(diǎn)”的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
組卷：177引用：1難度：0.7
解析